ADVERTISEMENT

Mobile Banner
320×100

Graham-getal Calculator

Bereken de maximale eerlijke waarde met de formule van Graham

Graham Formules

Graham-getal
Formule laden...
Impliciete K/W x K/B
Formule laden...
Veiligheidsmarge
Formule laden...

Wat is het Graham-getal?

Het Graham-getal is de bovengrens van de prijs die een defensieve belegger volgens Benjamin Graham voor een aandeel zou mogen betalen. De formule luidt: Graham-getal = √(22,5 × WPA × BWPA), waarbij WPA staat voor winst per aandeel over de laatste twaalf maanden en BWPA voor de boekwaarde per aandeel volgens de meest recente balans. De constante 22,5 is geen toevallig getal: het is het product van Grahams twee absolute waarderingsplafonds, namelijk een koers/winstverhouding (K/W) van maximaal 15 en een koers/boekwaarde (K/B) van maximaal 1,5.

Graham introduceerde de formule in 'The Intelligent Investor' (1949, herziene editie 1973) als praktisch hulpmiddel voor wat hij de 'defensieve belegger' noemde: de particulier die zonder uitgebreide analyse een fatsoenlijk rendement op de Nederlandse en internationale aandelenmarkten wilde behalen. Een aandeel dat op of onder zijn Graham-getal noteert, voldoet automatisch aan beide plafonds tegelijk; een aandeel dat erboven noteert, is volgens Grahams maatstaven te duur voor een defensieve portefeuille.

De defensieve value-belegger volgens Graham

Graham onderscheidde twee soorten beleggers: de 'enterprising investor', die tijd en kennis investeert in diepgaande analyse, en de 'defensive investor', die rust en eenvoud boven alles stelt. Voor die laatste groep ontwierp hij een checklist van zeven kwantitatieve criteria, waarvan het Graham-getal de samenvatting is van twee waarderingsregels. De overige criteria omvatten een minimale bedrijfsomvang, een sterke financiële positie, een ononderbroken dividendgeschiedenis van minstens twintig jaar, winststabiliteit en winstgroei over de afgelopen tien jaar.

Voor Nederlandse beleggers betekent dit dat een aandeel pas via de Graham-getal screening interessant wordt nadat het ook op de overige defensieve criteria scoort. Het getal is dus geen koopadvies maar een veto: ligt de beurskoers boven het Graham-getal, dan valt het aandeel voor de defensieve belegger af, ongeacht het verhaal er omheen.

Mr. Market en de psychologie van waardering

Een tweede kernidee uit 'The Intelligent Investor' is de metafoor van Mr. Market: stel je voor dat je een zakenpartner hebt die elke beursdag langskomt met een nieuwe prijs waarvoor hij zijn aandeel wil verkopen of jouw aandeel wil kopen. Soms is hij euforisch en noemt absurd hoge prijzen, soms paniekerig en biedt hij ver onder de werkelijke waarde. De rationele belegger laat Mr. Market voor zichzelf werken: hij koopt bij paniek, verkoopt bij euforie en negeert hem als de prijs ergens in het midden hangt.

Het Graham-getal is in deze metafoor een ankerpunt. Door de eerlijke waarde los te koppelen van de dagkoers, voorkomt de belegger dat hij zich laat meeslepen door beurssentiment op de AEX of Euronext Amsterdam. Pas wanneer Mr. Market een prijs noemt die meer dan een derde onder het Graham-getal ligt, wordt het volgens Graham echt aantrekkelijk.

Toepassing op AEX-aandelen

Het Graham-getal werkt het beste op volwassen, kapitaalintensieve bedrijven met stabiele winsten en een betekenisvolle boekwaarde. In de AEX gaat het dan om sectoren als banken (ING, ABN AMRO), verzekeraars (Aegon, NN Group), olie en gas (Shell) en industriële bedrijven (Akzo Nobel, Heineken in mindere mate). Voor deze ondernemingen vind je de benodigde data in het jaarverslag onder IFRS-grondslagen: het netto resultaat per aandeel onder IAS 33 en het eigen vermogen per aandeel uit de balans.

Het is verstandig om bij Nederlandse aandelen te werken met de winst per aandeel verwaterd (diluted EPS) en de boekwaarde gecorrigeerd voor preferente aandelen en minderheidsbelangen. De jaarrekeningen worden gepubliceerd op de bedrijfswebsites en bij de AFM via het centraal register voor financiële verslaggeving.

Kritiek en beperkingen

De grootste tekortkoming van het Graham-getal is dat het immateriële activa volledig negeert. Voor bedrijven als ASML, Adyen of Prosus, waar het overgrote deel van de waarde in patenten, software, netwerkeffecten of deelnemingen zit, is de gerapporteerde boekwaarde een fractie van de economische waarde. De formule bestempelt deze aandelen vrijwel altijd als 'overgewaardeerd', terwijl ze juist de meest succesvolle beleggingen van de afgelopen decennia waren.

Daarnaast houdt het Graham-getal geen rekening met groei. Een bedrijf dat zijn winst structureel met 10% per jaar laat groeien, verdient een hogere multiple dan een krimpende onderneming met dezelfde WPA. Graham erkende dit later zelf en publiceerde een aangepaste 'Graham growth formula' (V = WPA × (8,5 + 2g)) voor groeiaandelen. Tot slot maskeert een hoge boekwaarde soms verlieslatende investeringen of opgeblazen goodwill — de WPA en BWPA moeten dus altijd kritisch op kwaliteit worden beoordeeld.

Voorbeelden

AEX-bankaandeel met WPA €5 en BWPA €25

Een Nederlandse particuliere belegger screent een fictief AEX-bankaandeel. Volgens het meest recente IFRS-jaarverslag bedraagt de verwaterde winst per aandeel over de laatste twaalf maanden €5,00 en is de boekwaarde per aandeel €25,00. De huidige beurskoers op Euronext Amsterdam is €45,00. De belegger wil weten of het aandeel volgens Grahams defensieve criteria interessant is.

ResultaatGraham-getal = €53,03; veiligheidsmarge ≈ 15,1%.

Stap 1: vermenigvuldig 22,5 × WPA × BWPA = 22,5 × 5 × 25 = 2.812,5. Stap 2: neem de wortel: √2.812,5 ≈ €53,03 — dit is het Graham-getal. Stap 3: vergelijk met de koers: (€53,03 − €45,00) / €53,03 ≈ 15,1% veiligheidsmarge. Stap 4: interpretatie volgens Graham — het aandeel ligt onder het plafond, maar de marge van 15% blijft onder Grahams eigen voorkeur van minstens 33%. Een echte defensieve koper wacht volgens deze regel op een koers rond de €35,50 (33% onder het Graham-getal) voordat hij toeslaat.

Veelgestelde vragen

Waarom is de constante in de Graham-formule precies 22,5?

De 22,5 is het product van Grahams twee absolute waarderingsplafonds voor de defensieve belegger: een koers/winstverhouding (K/W) van maximaal 15 en een koers/boekwaarde (K/B) van maximaal 1,5. Vermenigvuldigd geeft dat 15 × 1,5 = 22,5. Een aandeel dat exact op zijn Graham-getal noteert, zit op de grens van beide regels tegelijk. Elke veiligheidsmarge erbovenop trekt zowel de impliciete K/W als de impliciete K/B onder die plafonds. Graham koos voor K/W 15 en K/B 1,5 op basis van historische gemiddelde waarderingen van Amerikaanse aandelen in de periode 1900-1970; voor moderne Nederlandse waardebeleggers gelden ze nog steeds als bewuste conservatieve grenzen, niet als wetenschappelijk afgeleid optimum.

Wat is het verschil tussen het Graham-getal en de Graham growth formula?

Het Graham-getal (√(22,5 × WPA × BWPA)) gaat uit van nulgroei en is bedoeld voor de defensieve belegger die op zoek is naar een conservatieve bovengrens voor activa-zware bedrijven. De Graham growth formula (V = WPA × (8,5 + 2g), later aangepast tot V = WPA × (8,5 + 2g) × 4,4 / Y waarbij Y de rente op AAA-obligaties is) houdt wél rekening met verwachte winstgroei g en is bedoeld voor de enterprising investor die groeiaandelen wil waarderen. Voor de meeste AEX-namen met immateriële activa is de growth formula bruikbaarder, maar ze vereist ook een betrouwbare groeischatting — iets waar Graham zelf sceptisch over was.

Werkt het Graham-getal op AEX-aandelen?

Op een deel ervan. Klassieke Graham-kandidaten zijn de Nederlandse banken (ING, ABN AMRO), verzekeraars (Aegon, NN Group), olie- en gasbedrijven (Shell) en industriële spelers met substantiële boekwaarde. Voor deze namen zijn WPA en BWPA goed afleidbaar uit de IFRS-jaarrekening. Het werkt slecht voor groeiaandelen met hoge immateriële activa zoals ASML, Adyen of Prosus: hun economische waarde zit in patenten, software en deelnemingen die de boekwaarde niet weerspiegelt, waardoor de formule deze bedrijven structureel als overgewaardeerd bestempelt terwijl ze juist sterke langetermijnbeleggingen kunnen zijn.

Wat zijn de belangrijkste beperkingen van het Graham-getal?

Drie tekortkomingen vallen het meest op. Ten eerste negeert de formule immateriële activa: merkwaarde, R&D, patenten en netwerkeffecten staan zelden volledig op de balans, wat asset-light bedrijven onterecht onaantrekkelijk maakt. Ten tweede houdt het Graham-getal geen rekening met groei: een bedrijf dat zijn winst met 10% per jaar laat stijgen verdient een hogere waardering dan een stagnerend bedrijf met dezelfde WPA. Ten derde breekt de formule wiskundig bij negatieve of nul-WPA: de wortel geeft dan geen reëel getal. Graham zag dat laatste juist als bevestiging — een verliesgevend bedrijf hoort sowieso niet thuis in een defensieve portefeuille — maar voor moderne sectoren zoals biotech of startups is dat geen werkbaar uitgangspunt.

Hoe verhoudt het Graham-getal zich tot de intrinsieke waarde van een aandeel?

Het Graham-getal is geen volledige schatting van de intrinsieke waarde maar een conservatieve bovengrens. Een echte intrinsieke waardering verdisconteert toekomstige vrije kasstromen (Discounted Cash Flow, DCF) en houdt rekening met groei, kapitaalkosten en risicoprofiel. Het Graham-getal abstraheert van dat alles en levert één getal op basis van twee historische cijfers (WPA en BWPA). In de praktijk wordt het Graham-getal vaak gebruikt als snelle eerste screening: aandelen die er ruim onder noteren komen op een shortlist voor diepere analyse via DCF, dividend discount model of een sectorvergelijking, terwijl aandelen die er ver boven noteren voor defensieve beleggers automatisch afvallen.

Welke veiligheidsmarge raadde Graham aan?

Graham noemde het concept 'margin of safety' het centrale idee van beleggen. Hij adviseerde om aandelen pas te kopen wanneer de beurskoers minstens een derde — ongeveer 33% — onder de berekende eerlijke waarde lag. Voor het Graham-getal betekent dit dat een aandeel met een Graham-getal van €60 pas echt interessant wordt rond een koers van €40 of lager. Warren Buffett, Grahams beroemdste leerling, hanteert vergelijkbare maar flexibelere maatstaven en accepteert soms een kleinere marge bij bedrijven van uitzonderlijke kwaliteit. Voor particuliere beleggers blijft Grahams 33%-regel een veilig vertrekpunt, omdat hij compenseert voor fouten in WPA-schattingen, balanskwaliteit en onverwachte macro-economische schokken.

Bronnen

Methodologie

Het Graham-getal wordt berekend als √(22,5 × WPA × BWPA). De WPA (winst per aandeel) gebruikt de verwaterde winst over de laatste twaalf maanden volgens IAS 33; de BWPA (boekwaarde per aandeel) komt uit het eigen vermogen op de meest recente IFRS-balans, gedeeld door het aantal uitstaande aandelen. De veiligheidsmarge vergelijkt de huidige beurskoers met het berekende Graham-getal: (Graham − Koers) / Graham × 100. Graham adviseerde een marge van minstens 33% voordat tot aankoop wordt overgegaan.

Handige Tips

  • Sla deze calculator op als bladwijzer voor snelle toegang
  • Gebruik de deelknop om je resultaten te versturen
  • Probeer verschillende scenario's om resultaten te vergelijken
  • Bekijk onze gerelateerde calculators voor meer informatie

Vind je deze calculator handig? Deel hem:

Sluit deze calculator in