Calculadora de Trigonometria
Calcule funções trigonometricas, funções inversas e resolva triangulos
Funções Trigonometricas
Entendendo a Trigonometria
A trigonometria e o estudo das relacoes entre angulos e lados de triangulos. A palavra vem do grego: trigonon (triangulo) e metron (medida). E fundamental para matematica, fisica, engenharia, astronomia e muitas outras áreas.
As seis funções trigonometricas, seno, cosseno, tangente, cossecante, secante e cotangente, relacionam um angulo a razoes entre os lados de um triangulo retangulo. Essas funções vao além dos triangulos e descrevem fenomenos periodicos como ondas, oscilacoes e movimentos circulares.
A trigonometria conecta a geometria a algebra e permite resolver problemas envolvendo angulos, distancias e comportamentos periodicos. Do cálculo da altura de edificios a modelagem de ondas sonoras, a trigonometria está em todo lugar.
As Seis Funções Trigonometricas
Seno (sen)
Cateto oposto / Hipotenusa. Função principal para ondas e oscilacoes.
Cosseno (cos)
Cateto adjacente / Hipotenusa. Defasagem de 90° em relação ao seno.
Tangente (tan)
Oposto / Adjacente = sen/cos. Inclinacao de uma reta no angulo θ.
Reciprocas
csc = 1/sen, sec = 1/cos, cot = 1/tan.
Valores para Angulos Notaveis
Memorize esses valores especiais para consulta rápida:
| Angulo | sen | cos | tan |
|---|---|---|---|
| 0° (0) | 0 | 1 | 0 |
| 30° (π/6) | 1/2 | √3/2 | 1/√3 |
| 45° (π/4) | √2/2 | √2/2 | 1 |
| 60° (π/3) | √3/2 | 1/2 | √3 |
| 90° (π/2) | 1 | 0 | indefinida |
| 180° (π) | 0 | -1 | 0 |
Principais Identidades Trigonometricas
Identidades Pitagoricas
sen²θ + cos²θ = 1, 1 + tan²θ = sec²θ, 1 + cot²θ = csc²θ. Derivadas do teorema de Pitagoras.
Formulas de Adicao e Subtracao
sen(A±B) = senA·cosB ± cosA·senB. cos(A±B) = cosA·cosB ∓ senA·senB. Essenciais para combinar angulos.
Formulas do Angulo Duplo
sen(2θ) = 2senθ·cosθ. cos(2θ) = cos²θ - sen²θ = 2cos²θ - 1 = 1 - 2sen²θ.
Identidades de Cofuncoes
sen(90°-θ) = cosθ, cos(90°-θ) = senθ. Funções de angulos complementares sao relacionadas.
Perguntas Frequentes
Quando devo usar graus ou radianos?
Use graus para angulos do dia a dia (arquitetura, navegacao). Use radianos para cálculo, fisica e matematica avancada, pois simplificam as formulas. π radianos = 180°.
Por que tan(90°) e indefinida?
tan(90°) = sen(90°)/cos(90°) = 1/0. A divisão por zero e indefinida. A função tangente tem assimptotas verticais em 90°, 270°, etc.
O que sao funções trigonometricas inversas?
arcsen, arccos, arctan (também escritas sen⁻¹, cos⁻¹, tan⁻¹) encontram o angulo dado uma razao. Se sen(30°) = 0,5, então arcsen(0,5) = 30°.
Como resolver um triangulo?
Use a Lei dos Senos (a/senA = b/senB = c/senC) quando você conhece um angulo e o lado oposto a ele. Use a Lei dos Cossenos (c² = a² + b² - 2ab·cosC) para os demais casos.
Dicas Pro
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