SOH-CAH-TOA é uma mnemónica anglo-saxónica para as três razões trigonométricas fundamentais num triângulo retângulo: Seno = Oposto/Hipotenusa, Cosseno = Adjacente/Hipotenusa e Tangente = Oposto/Adjacente. A hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto; oposto e adjacente identificam-se relativamente ao ângulo em estudo. É uma ferramenta útil para alunos do ensino secundário português (11.º e 12.º anos de Matemática A), embora o programa homologado pelo Ministério da Educação privilegie a definição rigorosa através do círculo trigonométrico de raio 1.

A Lei dos Senos (a/senA = b/senB = c/senC) aplica-se quando se conhecem dois ângulos e um lado (casos AAL ou ALA) ou dois lados e um ângulo não compreendido entre eles (caso LLA). A Lei dos Cossenos (c² = a² + b² − 2ab·cosC) usa-se quando se conhecem os três lados (LLL) ou dois lados e o ângulo entre eles (LAL). Ambas constam do formulário oficial dos exames nacionais de Matemática A do IAVE e são essenciais para resolver triângulos quaisquer em problemas de topografia, navegação marítima da Marinha Portuguesa e levantamentos da Direção-Geral do Território.

Os graus dividem uma volta completa em 360 partes iguais; os radianos medem o ângulo pelo comprimento de arco no círculo trigonométrico de raio 1, pelo que uma volta completa equivale a 2π radianos. A conversão faz-se por radianos = graus × π/180. No cálculo diferencial e integral e em quase toda a Física utilizam-se radianos; em construção civil, arquitetura, navegação e geodesia DGT usam-se graus. Verifique sempre o modo da calculadora (DEG ou RAD) antes de calcular sen, cos ou tan — é um erro frequente nos exames nacionais.

As funções inversas arcsen, arccos e arctan (também escritas sen⁻¹, cos⁻¹, tan⁻¹) devolvem o ângulo cujo seno, cosseno ou tangente é o valor dado. Por exemplo, arcsen(0,5) = 30° porque sen(30°) = 0,5. Cada inversa tem um contradomínio restrito para se manter função: arcsen e arctan devolvem valores em [−90°, 90°] (ou [−π/2, π/2] em radianos) e arccos devolve valores em [0°, 180°] (ou [0, π]). Estas restrições são estudadas no 12.º ano de Matemática A segundo as aprendizagens essenciais homologadas pelo Ministério da Educação.

O círculo trigonométrico é uma circunferência de raio 1 centrada na origem do referencial cartesiano. Para qualquer ângulo θ medido no sentido positivo (anti-horário) a partir do semieixo positivo dos xx, o ponto sobre a circunferência tem coordenadas (cos θ, sen θ). Esta definição alarga o seno e o cosseno a todos os números reais, justifica os sinais em cada quadrante e demonstra que ambas as funções são periódicas com período 2π (ou 360°). O círculo trigonométrico é a abordagem central recomendada pela Sociedade Portuguesa de Matemática (SPM) para o ensino da trigonometria no secundário.

A trigonometria está na base da Rede Geodésica Nacional gerida pela Direção-Geral do Território (DGT), que utiliza triangulação para definir o sistema de coordenadas ETRS89/PT-TM06 — referencial oficial para cartografia, cadastro e ordenamento do território português. Na navegação marítima, o Instituto Hidrográfico aplica trigonometria esférica nas cartas náuticas e no posicionamento por estrelas, técnica ainda lecionada nos cursos de oficiais da Escola Naval. Em arquitetura e construção civil, a trigonometria permite calcular alturas de edifícios, inclinações de coberturas e dimensionamento estrutural conforme os Eurocódigos adotados em Portugal pelo IPQ.