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Calculadora PMT

Calcule a prestação periódica para créditos e anuidades em amortização à francesa

Fórmulas PMT

PMT de Crédito
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PMT de Anuidade
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Onde
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Compreender o PMT

PMT (do inglês Payment) é a função financeira que calcula a prestação periódica necessária para amortizar um crédito ou atingir uma meta de poupança. Em Portugal, é a base do cálculo da prestação na amortização à francesa (sistema francês de amortização), usado pela esmagadora maioria das instituições de crédito autorizadas pelo Banco de Portugal para crédito à habitação, crédito pessoal, crédito automóvel e operações de leasing.

Para um crédito, o PMT calcula quanto paga em cada mês para liquidar integralmente a dívida no prazo contratado. Para uma poupança, calcula quanto deve depositar regularmente para atingir o capital pretendido. A fórmula tem em conta o efeito dos juros compostos ao longo do prazo.

O PMT assume prestações iguais em intervalos regulares e uma taxa de juro constante ao longo do período. No mercado português, isto corresponde a um crédito a taxa fixa. Em créditos a taxa variável indexados à Euribor (a 3, 6 ou 12 meses), a prestação tem de ser recalculada a cada revisão do indexante, mantendo-se o spread definido na FINE (Ficha de Informação Normalizada Europeia).

Componentes da Função PMT

💵

Valor Presente (PV)

Capital em dívida ou montante do crédito contratado. Ponto de partida da amortização.

🎯

Valor Futuro (FV)

Saldo no final do prazo (normalmente 0 num crédito amortizado, ou o valor residual num leasing).

📈

Taxa

Taxa de juro por período (TAN anual a dividir pelo número de períodos por ano).

📅

Períodos (N)

Número total de prestações (anos a multiplicar pelos pagamentos por ano).

Cálculos PMT Mais Frequentes em Portugal

CenárioPVTaxa/PeríodosResultado PMT
Crédito Habitação 200 000 € a 30 anos200 000 €4%, 360≈ 955 €/mês
Leasing automóvel 25 000 € a 5 anos25 000 €7%, 60≈ 495 €/mês
Crédito pessoal 10 000 € a 3 anos10 000 €10%, 36≈ 323 €/mês
Poupança 250 000 € em 20 anosFV=250 000 €5%, 240≈ 608 €/mês
Crédito formação 15 000 € a 7 anos15 000 €6%, 84≈ 219 €/mês

Usar o PMT de Forma Eficaz

🔢

Alinhe Taxa e Períodos

Como as prestações em Portugal são tipicamente mensais, use a taxa mensal (TAN anual ÷ 12) e o número total de meses (anos × 12).

Convenção de Sinal

No Excel, a função PMT() devolve um valor negativo (saída de caixa). Coloque o PV positivo para crédito e o FV positivo para metas de poupança.

🔄

Calcular Outras Variáveis

Reorganize a fórmula para descobrir o capital máximo (quanto posso pedir?), o prazo (quanto tempo demoro a pagar?) ou a taxa equivalente.

📊

Análise de Sensibilidade

Teste cenários com diferentes valores de Euribor e spreads para ver o impacto na prestação. Pequenas variações da taxa têm efeitos significativos no total pago.

Exemplos

Crédito pessoal de 20 000 € à TAN de 6% durante 5 anos, prestação mensal

Um cliente bancário em Portugal contrata um crédito pessoal de 20 000 € a uma TAN (Taxa Anual Nominal) de 6,0%, a reembolsar em prestações mensais constantes ao longo de 5 anos (60 meses) — o cenário exato para que foi pensada a função PMT() do Excel e a amortização à francesa usada pela banca portuguesa.

ResultadoPrestação mensal de cerca de 386,66 €. Total pago de aproximadamente 23 199 € em 60 meses. Total de juros cerca de 3 199 €.

Passo 1 — converter a TAN anual em taxa periódica mensal: r = 0,06 / 12 = 0,005. Passo 2 — com n = 60 períodos e PV = 20 000 €, aplicar PMT = (PV × r) / (1 − (1+r)^−n) = (20 000 × 0,005) / (1 − 1,005^−60) ≈ 100 / 0,2586 ≈ 386,66. Passo 3 — no Excel ou no LibreOffice Calc escreve-se =PMT(0,06/12; 60; -20000) e devolve o mesmo valor de 386,66 €. Note que a TAEG (Taxa Anual de Efetiva Global) divulgada na FINE pelo banco será superior à TAN porque incorpora comissões, imposto do selo sobre os juros e eventuais seguros associados, conforme o DL 133/2009 sobre crédito ao consumo.

Perguntas frequentes

Qual a diferença entre o PMT e um pagamento só de juros?

O PMT calcula uma prestação totalmente amortizante — cada prestação inclui os juros vencidos no período mais uma parcela de capital, de modo que o saldo chega a zero no último pagamento. Um pagamento só de juros cobre apenas os juros do período e deixa o capital intacto, pelo que no final do período de carência todo o capital continua em dívida. Em Portugal, os créditos habitação podem ter períodos de carência de capital nos primeiros meses, mas após esse período passa a aplicar-se a amortização à francesa com PMT constante (ou recalculada se a Euribor mudar).

Qual a diferença entre TAN e TAEG num crédito em Portugal?

A TAN (Taxa Anual Nominal) é a taxa de juro pura usada no cálculo da prestação pela fórmula PMT — é o valor que indica na nossa calculadora. A TAEG (Taxa Anual de Efetiva Global), regulada pelo DL 220/94 e pelo DL 133/2009, inclui também comissões de processamento da prestação, imposto do selo, seguros obrigatórios, despesas de avaliação e abertura de processo. É por isso que a TAEG divulgada na FINE pelo banco é sempre superior à TAN. Para comparar propostas de crédito de diferentes instituições autorizadas pelo Banco de Portugal, use sempre a TAEG e o MTIC (Montante Total Imputado ao Consumidor).

O pagamento deve ser no início ou no fim do período?

A esmagadora maioria dos créditos em Portugal usa pagamento no fim do período (anuidade ordinária), e essa é a convenção usada pela calculadora e pela fórmula apresentada. Alguns contratos de locação financeira (leasing) e renting pagam no início do período, o que torna cada prestação ligeiramente mais baixa porque o dinheiro é desembolsado mais cedo e acumula menos juros. No Excel, o último argumento da função PMT é 0 para fim de período (predefinição) ou 1 para início de período.

Quando é que o valor futuro (FV) entra na fórmula PMT?

O FV é o saldo que pretende ter no final do prazo. Num crédito habitação ou pessoal normal o objetivo é amortização total, portanto FV = 0 e aplica-se a fórmula simplificada PMT = (PV × r) / (1 − (1+r)^−n). Se está a poupar para um objetivo (FV > 0, PV = 0) — por exemplo um PPR ou plano de capitalização — a fórmula passa a PMT = (FV × r) / ((1+r)^n − 1). Num leasing automóvel com valor residual ou num crédito com balloon final, o FV é não-nulo e a função PMT() do Excel trata ambas as componentes em simultâneo.

Por que motivo a fórmula PMT pode falhar ou dar resultados enganadores?

O PMT assume uma taxa periódica constante e intervalos iguais entre prestações. Falha em créditos a taxa variável indexados à Euribor (em que a prestação tem de ser recalculada a cada revisão do indexante a 3, 6 ou 12 meses), em créditos com carência de capital ou prestações progressivas, e em instrumentos com opções embutidas como reembolsos antecipados parciais. Também não reflete diretamente as comissões financiadas no capital — se o banco capitaliza despesas de avaliação ou comissão de abertura no valor financiado, o PMT está correto para o capital total mas o custo efetivo para o cliente (TAEG) é superior à TAN nominal.

A mesma fórmula PMT serve para prestações quinzenais ou semanais?

Sim — basta ajustar a taxa periódica e o número de períodos à frequência de pagamento. Para quinzenal: r = TAN anual / 26 e n = anos × 26. Para semanal: r = TAN anual / 52 e n = anos × 52. O resultado é a prestação por período (por quinzena ou por semana), não por mês. Em Portugal, a quase totalidade dos créditos bancários é mensal, mas alguns financiamentos no comércio e em fintechs podem propor prestações quinzenais — convém comparar sempre a TAEG anualizada para evitar enganos.

Por que é que o Excel devolve um valor negativo na função PMT?

O Excel usa a convenção de sinais dos fluxos de caixa: dinheiro que sai da sua conta é negativo, dinheiro que entra é positivo. Se introduzir o montante do crédito (PV) como número positivo — o banco a dar-lhe dinheiro — a PMT vem negativa porque está a devolver esse dinheiro ao banco. Se colocar o PV como negativo (-20000) a PMT vem positiva. Ambas as convenções são matematicamente corretas; escolha a que leia melhor na sua folha de cálculo.

Fontes

Dicas Pro

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