De PMT-formule en de annuiteitenstructuur

PMT (Payment, periodieke betaling) berekent het vaste bedrag dat per periode betaald moet worden om een lening volledig af te lossen of om vanuit een spaarsaldo een toekomstig doel te bereiken. In de Nederlandse hypotheek- en kredietpraktijk staat dit bekend als de annuiteitsformule: bij gelijke periodieke betalingen verschuift de verhouding tussen rente en aflossing geleidelijk van veel rente in het begin naar veel aflossing aan het einde.

De kernformule luidt PMT = (PV x r) / (1 - (1+r)^-n), waarbij PV de lening (hoofdsom) is, r het rentepercentage per periode (jaarlijks tarief gedeeld door het aantal betalingen per jaar) en n het totale aantal betalingen. Bij maandelijkse betaling van een 30-jarige hypotheek gebruik je dus n = 360 en r = jaarrente / 12. De formule veronderstelt een constant rentepercentage en gelijke intervallen tussen betalingen.

Voor sparen of beleggen draai je de formule om naar PMT = (FV x r) / ((1+r)^n - 1). Wil je over 25 jaar een vermogen opbouwen voor pensioen, aflossing van een aflossingsvrije hypotheek of studie van een kind, dan vertelt PMT je hoeveel je elke maand opzij moet zetten om dat doelbedrag te bereiken.

Hypotheek, consumptief krediet en leasing in Nederland

In Nederland gebruikt PMT vrijwel iedere hypotheekverstrekker, consumptief kredietaanbieder en autoleasemaatschappij om de maandlast te bepalen. Banken zoals ABN AMRO, ING en Rabobank en hypotheekverstrekkers als Munt en Aegon tonen je een offerte met dezelfde annuiteitsberekening die deze calculator uitvoert.

Voor consumptief krediet (persoonlijke leningen, doorlopend krediet) verplicht de Autoriteit Financiele Markten (AFM) kredietverstrekkers het jaarlijks kostenpercentage (JKP) te tonen. Het JKP bevat naast de nominale rente ook afsluitkosten en administratiekosten, terwijl PMT alleen rekent met de rente. Daardoor wijkt de maandlast in een commerciele offerte soms iets af van de pure PMT-uitkomst.

Bij autolease (financial lease) is de PMT-formule rechtstreeks van toepassing met een eventueel restantwaarde (slottermijn) als FV. Bij operational lease zitten onderhoud, verzekering en wegenbelasting in het maandbedrag verwerkt en is de uitkomst van een pure PMT-berekening alleen het financieringsdeel.

Excel- en Google Sheets-functie PMT()

In Excel en Google Sheets gebruik je =PMT(rente; aantal_termijnen; HW; [TW]; [type]). Voor een hypotheek van EUR 300.000 tegen 3% rente, 30 jaar maandelijks: =PMT(0,03/12; 360; -300000) geeft circa EUR 1.265 per maand. Let op de Nederlandse decimaalcomma in Excel-NL en op de tekenconventie: door HW negatief in te voeren komt PMT positief terug.

De optionele parameter type bepaalt of de betaling aan het einde (0, standaard) of aan het begin van de periode (1) plaatsvindt. Voor leningen geldt vrijwel altijd einde-periode; voor leases en sommige bedrijfsverzekeringen begin-periode. Naast PMT bestaan PPMT (aflossingsdeel van een specifieke termijn) en IPMT (rentedeel), die samen altijd gelijk zijn aan PMT.

Maandelijks, kwartaal- en jaarbetalingen

De PMT-formule werkt voor elke betalingsfrequentie zolang je rente en aantal perioden consistent houdt. Maandelijks: r = jaarrente / 12, n = jaren x 12. Kwartaal: r = jaarrente / 4, n = jaren x 4. Jaarlijks: r = jaarrente, n = jaren.

Maandelijkse betaling is in Nederland gebruikelijk voor hypotheken en consumptief krediet. Jaarlijkse betalingen komen voor bij zakelijke leningen en bij sommige beleggingsproducten. Hoe vaker je betaalt bij gelijke jaarrente, hoe iets lager de totale rentelast doordat het saldo sneller daalt.

Annuitair, lineair en aflossingsvrij in de Nederlandse hypotheekmarkt

Sinds de wijziging van de hypotheekrenteaftrek in 2013 moeten nieuwe eigenwoningleningen ten minste annuitair of lineair worden afgelost om in aanmerking te komen voor renteaftrek (Belastingdienst, box 1 eigen woning). De PMT-formule geeft de constante maandlast van een annuitaire hypotheek: gelijke totale termijnen, oplopend aflossingsdeel.

Bij een lineaire hypotheek los je elke maand een gelijk bedrag aan hoofdsom af (hoofdsom / n) plus rente over het resterende saldo. De totale maandlast begint hoog en daalt elke maand. Lineair is goedkoper in totale rente, maar zwaarder in de beginjaren. Een aflossingsvrije hypotheek (sinds 2013 alleen toegestaan tot 50% van de marktwaarde en zonder renteaftrek) betaalt alleen rente; de hoofdsom blijft staan tot het einde van de looptijd.

Het Nationaal Instituut voor Budgetvoorlichting (Nibud) en de Nationale Hypotheek Garantie (NHG) hanteren financieringslastnormen om te bepalen hoeveel hypotheek verantwoord is. PMT helpt om te checken of de annuitaire maandlast binnen het toegestane percentage van het bruto inkomen blijft.