ADVERTISEMENT

Mobile Banner
320×100

PMT-Rechner

Periodische Zahlungsbeträge für Kredite und Annuitäten berechnen

PMT-Formeln

Kredit-PMT
Formel wird geladen...
Annuitäts-PMT
Formel wird geladen...
Dabei gilt
Formel wird geladen...

PMT verstehen

PMT (Payment/Zahlung) ist eine Finanzmathematikfunktion, die die periodische Zahlung berechnet, die nötig ist, um einen Kredit zu tilgen oder ein Sparziel zu erreichen. Sie entspricht der Excel-/Google-Sheets-Funktion für Kreditberechnungen und bildet die Grundlage der Zeitwertrechnung.

Bei Krediten berechnet PMT den Betrag, den Sie in jeder Periode zahlen, um die Schuld vollständig zu tilgen. Beim Sparen berechnet sie, wie viel Sie regelmäßig zurücklegen müssen, um ein zukünftiges Ziel zu erreichen. Die Formel berücksichtigt den Zinseszinseffekt über die Zeit.

PMT setzt gleich hohe Zahlungen in regelmäßigen Abständen und einen konstanten Zinssatz voraus. Die meisten Hypotheken, Autokredite und Verbraucherkredite nutzen diese Standard-Tilgungsstruktur. Bei variabel verzinsten Krediten ist bei Zinsänderungen eine Neuberechnung erforderlich.

Komponenten der PMT-Funktion

💵

Barwert (PV)

Aktueller Kreditsaldo oder Anlagebetrag. Der Ausgangspunkt der Berechnung.

🎯

Zukunftswert (FV)

Zielsaldo am Ende (bei Krediten meist 0, bei Sparzielen der Wunschbetrag).

📈

Zinssatz

Zinssatz pro Periode (Jahreszins ÷ Anzahl der Perioden pro Jahr).

📅

Perioden (N)

Gesamtzahl der Zahlungen (Jahre × Zahlungen pro Jahr).

Typische PMT-Berechnungen

SzenarioBarwertZins/PeriodenPMT-Ergebnis
300.000 € Hypothek 30 J.300.000 €6 %, 3601.799 €/Monat
25.000 € Autokredit 5 J.25.000 €7 %, 60495 €/Monat
10.000 € Privatkredit 3 J.10.000 €10 %, 36323 €/Monat
1 Mio. € in 30 J. ansparenFV=1 Mio. €7 %, 360820 €/Monat
50.000 € Studentenkredit 10 J.50.000 €5 %, 120530 €/Monat

PMT effektiv einsetzen

🔢

Zinssatz und Perioden abstimmen

Bei monatlichen Zahlungen den monatlichen Zinssatz (Jahreszins ÷ 12) und monatliche Perioden (Jahre × 12) verwenden.

Vorzeichenregel

In Excel gibt PMT einen negativen Wert zurück (Ausgabe). PV ist bei Krediten positiv. FV ist bei Sparzielen positiv.

🔄

Nach anderen Variablen auflösen

Umstellen, um PV (wie viel kann ich aufnehmen?), N (wie lange bis zur Tilgung?) oder den Zinssatz zu ermitteln.

📊

Sensitivitätsanalyse

Verschiedene Zinssätze und Laufzeiten testen, um den Zahlungseffekt zu prüfen. Schon kleine Zinsunterschiede wirken sich stark aus.

Häufig gestellte Fragen

Wie verwende ich PMT in Excel?

=PMT(Zinssatz/12; Perioden*12; -Kreditbetrag; 0; 0). Für einen 200.000-€-Kredit bei 6 % über 30 Jahre: =PMT(0,06/12; 360; -200000) = 1.199 €. Der negative Barwert liefert ein positives Zahlungsergebnis.

Was ist der Unterschied zwischen nachschüssigen und vorschüssigen Zahlungen?

Die meisten Kredite verwenden nachschüssige Zahlungen (gewöhnliche Annuität). Manche Leasingverträge nutzen vorschüssige Zahlungen (Annuität fällig). Vorschüssige Zahlungen sind geringfügig niedriger, da das Geld früher entrichtet wird. In Excel setzen Sie dafür type=1.

Kann PMT Sparbeiträge berechnen?

Ja. PV=0 (oder aktuelles Guthaben) setzen, FV=Zielbetrag, und nach PMT auflösen. Für 500.000 € in 20 Jahren bei 7 %: =PMT(0,07/12; 240; 0; -500000) = 964 €/Monat.

Warum stimmt mein PMT-Wert nicht mit dem Angebot des Kreditgebers überein?

Kreditgeber können Versicherungen, Steuern oder Gebühren einberechnen. Der effektive Jahreszins (APR) weicht vom Nominalzins ab. Der Kredit kann Punkte oder Bearbeitungsgebühren enthalten. Berücksichtigen Sie nur den Tilgungs- und Zinsanteil zum Vergleich.

Beispiele

Annuität für 200.000 € Darlehen, 4 % Sollzins, 20 Jahre

Eine Familie nimmt ein Annuitätendarlehen über 200.000 € mit einem gebundenen Sollzins von 4,0 % p. a. auf und tilgt es in gleichen monatlichen Raten über 20 Jahre (240 Monate) – der klassische Anwendungsfall für die PMT-Formel und Excels RMZ-Funktion.

ErgebnisMonatliche Annuität rund 1.211,96 €. Gesamtzahlung über 240 Monate etwa 290.871 €. Gesamtzinsen rund 90.871 € (vor Effektivzinskosten wie Bearbeitungs- oder Schätzgebühren).

Den Jahreszins in einen periodischen Zinssatz umrechnen: r = 0,04 / 12 ≈ 0,003333. Mit n = 240 Perioden und PV = 200.000 € in die Formel einsetzen: PMT = (PV × r) / (1 − (1+r)^−n) = (200.000 × 0,003333) / (1 − 1,003333^−240) ≈ 666,67 / 0,55007 ≈ 1.211,96 €. In Excel entspricht das =RMZ(0,04/12; 240; -200000) und liefert denselben Wert. Achtung: Das ist die reine Annuität bei gebundenem Sollzins – der Effektivzins gemäß PAngV liegt höher, sobald Gebühren einberechnet werden.

Häufig gestellte Fragen

Was ist eine Annuität und wie unterscheidet sie sich von der Tilgungsrate?

Eine Annuität ist die konstante Gesamtrate, die ein Kreditnehmer in jeder Periode zahlt und die sowohl Zinsen als auch Tilgung enthält. Da der Restschuldbetrag mit jeder Zahlung sinkt, fallen die Zinsen anteilig immer geringer aus, während der Tilgungsanteil entsprechend wächst – die Summe bleibt aber gleich. Die reine Tilgungsrate ist dagegen nur der Anteil, der das Darlehen tatsächlich reduziert. In Deutschland wird die anfängliche Tilgung (z. B. 2 % p. a.) oft als Verhandlungsgröße bei Immobilienfinanzierungen ausgewiesen und bestimmt zusammen mit dem Sollzins die Höhe der Annuität.

Wie heißt die PMT-Funktion in der deutschen Excel-Version?

In der deutschsprachigen Excel- und LibreOffice-Calc-Version heißt PMT "RMZ" (Regelmäßige Zahlung). Die Syntax ist identisch: =RMZ(Zins; Zzr; Bw; [Zw]; [F]) – wobei Zins der periodische Zinssatz, Zzr die Zahlungszeiträume, Bw der Barwert, Zw der optionale Zukunftswert und F die Fälligkeit (0 nachschüssig, 1 vorschüssig) ist. Für einen 200.000-€-Kredit bei 4 % über 20 Jahre lautet die Formel =RMZ(0,04/12; 240; -200000) und ergibt rund 1.211,96 €.

Was ist der Unterschied zwischen Sollzins und Effektivzins?

Der Sollzins (früher Nominalzins) gibt nur den reinen Zinssatz auf den Kreditbetrag an und ist die Eingabe für die PMT- bzw. RMZ-Formel. Der Effektivzins gemäß Preisangabenverordnung (PAngV) berücksichtigt zusätzlich verpflichtende Nebenkosten wie Bearbeitungsgebühren, Bereitstellungszinsen, Disagio sowie die unterjährige Zinsverrechnung und ist deshalb fast immer höher. Banken müssen in Deutschland beide Werte ausweisen – verglichen werden sollten Angebote ausschließlich über den Effektivzins, gerechnet wird die Rate aber mit dem Sollzins.

Wann lohnt sich eine Sondertilgung beim Annuitätendarlehen?

Sondertilgungen verkürzen die Restlaufzeit und senken die Gesamtzinslast, weil zusätzliche Beträge direkt das Kapital reduzieren. Sie lohnen sich besonders, wenn der Sollzins über der erzielbaren Rendite einer risikoarmen Anlage liegt – aktuell ist das bei vielen Baufinanzierungen der Fall. Die meisten Baudarlehensverträge in Deutschland erlauben jährliche Sondertilgungen von 5 % der ursprünglichen Darlehenssumme ohne Vorfälligkeitsentschädigung. Bei einem 200.000-€-Darlehen sind das bis zu 10.000 € pro Jahr, was die Laufzeit deutlich verkürzen kann.

Wie wirkt sich die Zinsbindung auf die PMT-Berechnung aus?

Die PMT- bzw. RMZ-Formel geht von einem konstanten Zinssatz über die gesamte Laufzeit aus. In Deutschland sind Sollzinsen bei Immobilienfinanzierungen meist nur für 5, 10, 15 oder 20 Jahre festgeschrieben (Zinsbindung). Nach Ablauf wird zum dann gültigen Marktzins eine Anschlussfinanzierung nötig, und die Rate muss neu berechnet werden. Für die volle Laufzeit eines 30-jährigen Darlehens mit 10 Jahren Zinsbindung sollte daher zusätzlich eine Restschuld-Berechnung und ein Zinssicherungsinstrument wie ein Forward-Darlehen geprüft werden.

Funktioniert die PMT-Formel auch für Bausparverträge?

Nur eingeschränkt. Die Ansparphase eines Bausparvertrags lässt sich mit der Sparvariante PMT = (FV × r) / ((1+r)^n − 1) abbilden, sofern Sparrate und Guthabenzins konstant bleiben. Die Darlehensphase nach Zuteilung folgt einem fest vereinbarten, oft sehr niedrigen Sollzins und kann mit der klassischen Kredit-PMT berechnet werden. Schwieriger wird es bei staatlichen Zulagen (Wohnungsbauprämie, Arbeitnehmer-Sparzulage) oder Bonuszinsen – diese sollten getrennt erfasst und nicht in den Zinssatz eingerechnet werden.

Warum gibt RMZ in Excel einen negativen Wert zurück?

Excel und LibreOffice nutzen eine Vorzeichenkonvention für Zahlungsströme: Geld, das aus Ihrer Sicht abfließt, ist negativ, Geld, das zufließt, ist positiv. Wenn Sie den Kreditbetrag (Bw) positiv eingeben – die Bank zahlt Ihnen aus – kommt RMZ negativ heraus, weil Sie die Raten zurückzahlen. Geben Sie Bw negativ ein (-200000), wird die Annuität als positiver Wert ausgegeben. Beides ist mathematisch korrekt; in Berichten und Tilgungsplänen entscheidet man sich für die Konvention, die am intuitivsten lesbar ist.

Quellen

Profi-Tipps

  • Speichern Sie diesen Rechner als Lesezeichen
  • Nutzen Sie den Teilen-Button
  • Probieren Sie verschiedene Szenarien
  • Entdecken Sie unsere verwandten Rechner

Fanden Sie diesen Rechner hilfreich? Teilen Sie ihn:

Diesen Rechner einbetten