Annuität für 200.000 € Darlehen, 4 % Sollzins, 20 Jahre
Eine Familie nimmt ein Annuitätendarlehen über 200.000 € mit einem gebundenen Sollzins von 4,0 % p. a. auf und tilgt es in gleichen monatlichen Raten über 20 Jahre (240 Monate) – der klassische Anwendungsfall für die PMT-Formel und Excels RMZ-Funktion.
ErgebnisMonatliche Annuität rund 1.211,96 €. Gesamtzahlung über 240 Monate etwa 290.871 €. Gesamtzinsen rund 90.871 € (vor Effektivzinskosten wie Bearbeitungs- oder Schätzgebühren).
Den Jahreszins in einen periodischen Zinssatz umrechnen: r = 0,04 / 12 ≈ 0,003333. Mit n = 240 Perioden und PV = 200.000 € in die Formel einsetzen: PMT = (PV × r) / (1 − (1+r)^−n) = (200.000 × 0,003333) / (1 − 1,003333^−240) ≈ 666,67 / 0,55007 ≈ 1.211,96 €. In Excel entspricht das =RMZ(0,04/12; 240; -200000) und liefert denselben Wert. Achtung: Das ist die reine Annuität bei gebundenem Sollzins – der Effektivzins gemäß PAngV liegt höher, sobald Gebühren einberechnet werden.