Utilize o DP populacional (σ) quando os seus dados incluem todos os membros do grupo em estudo — por exemplo, todos os trabalhadores de uma empresa ou a totalidade dos municípios portugueses registados na Base de Dados Portugal Contemporâneo da PORDATA. Utilize o DP amostral (s) quando os dados constituem um subconjunto de uma população maior, como nos inquéritos por amostragem realizados pelo Instituto Nacional de Estatística (INE), em que se inquirem alguns milhares de famílias para inferir resultados sobre todos os agregados residentes em Portugal.

Trata-se da correcção de Bessel. Como a média amostral é ela própria estimada a partir dos dados, a soma dos desvios ao quadrado em torno dela subestima sistematicamente a variância populacional. Dividir por n−1 em vez de n compensa esse enviesamento, produzindo um estimador não enviesado da variância populacional. Esta é a fórmula utilizada por defeito em ferramentas estatísticas como o R, o SPSS e nos relatórios técnicos do INE.

A variância é a média dos desvios ao quadrado relativamente à média, pelo que as suas unidades são as unidades originais ao quadrado (por exemplo, cm² ou €²). O desvio padrão é a raiz quadrada da variância, regressando às unidades originais (cm ou €). O DP é mais fácil de interpretar e comunicar — daí ser a métrica preferida em relatórios públicos, como os boletins do Banco de Portugal sobre volatilidade dos mercados financeiros; a variância é mais conveniente para manipulação algébrica.

Para dados aproximadamente distribuídos segundo uma normal, cerca de 68% dos valores caem a ±1 DP da média, 95% a ±2 DP e 99,7% a ±3 DP. Esta regra é amplamente utilizada nos limites de controlo estatístico (por exemplo, ±3σ nas cartas de controlo da qualidade industrial seguidas pelo Instituto Português da Qualidade — IPQ). Aplica-se apenas a dados sensivelmente normais; distribuições assimétricas ou de caudas pesadas podem desviar-se substancialmente desta regra.

Não, o desvio padrão é sempre não negativo. Trata-se da raiz quadrada da variância, que por sua vez é uma soma de valores ao quadrado dividida por uma contagem positiva. O DP só é igual a zero quando todos os valores do conjunto de dados são idênticos — ou seja, quando não há variabilidade alguma.

É muito elevada. Como os desvios são elevados ao quadrado, um único valor extremo (outlier) pode inflar o DP de forma significativa. Esta característica é particularmente relevante na análise da volatilidade do PSI-20 ou de outros índices acompanhados pela CMVM, onde sessões de forte queda ou subida distorcem rapidamente a volatilidade histórica. Quando os dados contêm valores extremos ou caudas pesadas, considere medidas robustas de dispersão, como a amplitude interquartil (AIQ) ou o desvio absoluto da mediana (MAD), em complemento ao DP.

Utilize o coeficiente de variação: CV = DP / média (frequentemente expresso em percentagem). Um DP salarial de 500€ tem um significado muito diferente sobre uma média de 1.000€ (CV = 50%) do que sobre uma média de 5.000€ (CV = 10%). O CV normaliza pela média, permitindo comparar dois conjuntos de dados numa base de dispersão relativa — ferramenta indispensável quando se comparam, por exemplo, salários em diferentes regiões de Portugal segundo dados do INE.

O desvio padrão mede a dispersão dos seus dados. O erro padrão (EP = DP/√n) mede a precisão com que a média amostral estima a média populacional. O EP diminui à medida que o tamanho da amostra aumenta, enquanto o DP descreve a variabilidade subjacente e não diminui com mais dados. Esta distinção é central nos inquéritos do INE e nos exames nacionais do IAVE, em que os intervalos de confiança publicados se baseiam no EP, não no DP.