Die Standardabweichung der Grundgesamtheit (σ) verwenden, wenn der Datensatz wirklich jedes Element der untersuchten Gruppe enthält (z. B. die Noten aller Schüler einer Klasse oder alle in einem Jahr produzierten Bauteile). Die Stichproben-Standardabweichung (s) verwenden, wenn die Werte nur eine Auswahl aus einer größeren Grundgesamtheit darstellen — etwa eine Umfrage unter 500 von 50.000 Befragten oder eine Qualitätsprüfung an einigen Werkstücken aus einer Tagesproduktion.

Die Bessel-Korrektur ersetzt im Nenner der Stichprobenvarianz N durch n−1. Hintergrund: Da der Stichprobenmittelwert selbst aus den Daten geschätzt wird, ist die Summe der quadrierten Abweichungen um diesen geschätzten Mittelwert systematisch zu klein — die Division durch n würde die Populationsvarianz im Mittel unterschätzen. Durch die Division durch n−1 erhält man einen erwartungstreuen (unverzerrten) Schätzer der Populationsvarianz.

Bei einer Normalverteilung beschreibt die Standardabweichung die Breite der Glockenkurve. Es gilt die 68-95-99,7-Regel: rund 68 % der Werte liegen im Intervall μ ± 1σ, etwa 95 % in μ ± 2σ und ungefähr 99,7 % in μ ± 3σ. Diese Faustregel ist nur bei näherungsweise normalverteilten Daten gültig — bei stark schiefen oder schwergewichtigen Verteilungen können die Anteile deutlich abweichen.

Die Varianz ist der Mittelwert der quadrierten Abweichungen vom Mittelwert. Ihre Einheit ist daher das Quadrat der Originaleinheit (z. B. cm²). Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Varianz und hat dieselbe Einheit wie die Daten selbst (z. B. cm). Praktisch arbeitet man mit der Varianz in Berechnungen (z. B. Varianzanalyse), während die Standardabweichung anschaulicher zu interpretieren ist.

Sehr empfindlich. Weil die Abweichungen quadriert werden, kann ein einzelner extremer Wert die Standardabweichung deutlich aufblähen. Bei Datensätzen mit Ausreißern oder schweren Verteilungsenden empfiehlt es sich, robuste Streuungsmaße wie den Interquartilsabstand (IQR) oder den Median der absoluten Abweichungen (MAD) ergänzend zur Standardabweichung anzugeben.

Über den Variationskoeffizienten (CV = SD / Mittelwert, häufig in Prozent). Eine Gehalts-Standardabweichung von 5.000 € bedeutet bei einem Mittel von 30.000 € eine andere relative Streuung als bei einem Mittel von 300.000 €. Der Variationskoeffizient normiert die Streuung auf den Mittelwert und erlaubt so einen aussagekräftigen Vergleich zwischen Datensätzen verschiedener Größenordnung.

Die Standardabweichung beschreibt die Streuung der Einzelwerte im Datensatz. Der Standardfehler des Mittelwerts (SE = s/√n) beschreibt dagegen, wie genau der Stichprobenmittelwert den wahren Mittelwert der Grundgesamtheit schätzt. Mit wachsendem Stichprobenumfang sinkt der Standardfehler, während die Standardabweichung als Maß der zugrunde liegenden Variabilität nicht systematisch kleiner wird.