Calculadora de Desvio Padrão
Calcule o desvio padrão, a variancia e a média do seu conjunto de dados
Formulas de Desvio Padrão
O Que e Desvio Padrão?
O desvio padrão (DP) e uma medida de dispersao dos números em um conjunto de dados. Ele indica, em média, o quanto cada valor se afasta da média. Um desvio padrão baixo significa que os valores estao agrupados perto da média, enquanto um desvio padrão alto indica que os valores estao espalhados por uma faixa mais ampla.
O desvio padrão e a raiz quadrada da variancia. Enquanto a variancia fornece unidades ao quadrado, o desvio padrão retorna as unidades originais da medição, tornando-o mais fácil de interpretar. Por exemplo, se você está medindo altura em centimetros, o desvio padrão também estara em centimetros.
Em uma distribuição normal, cerca de 68% dos valores caem dentro de 1 desvio padrão da média, 95% dentro de 2 desvios padrões e 99,7% dentro de 3. Essa regra 68-95-99,7 e fundamental em estatistica e controle de qualidade.
Desvio Padrão Populacional vs. Amostral
DP Populacional (sigma)
Use quando você tem dados de toda a população. Divide-se por N (contagem total).
DP Amostral (s)
Use quando os dados sao uma amostra de uma população maior. Divide-se por n-1 (correcao de Bessel).
Variancia (sigma2 ou s2)
Desvio padrão ao quadrado. Útil para cálculos estatisticos.
Coeficiente de Variação
DP/Média x 100%. Compara a variabilidade entre conjuntos de dados com escalas diferentes.
Interpretacao do Desvio Padrão
O que diferentes valores de desvio padrão significam para seus dados:
| Faixa do DP | Interpretacao | Distribuição | Acao |
|---|---|---|---|
| Muito Baixo | Valores muito agrupados | Curva estreita | Alta consistencia |
| Baixo | Agrupamento moderado | Distribuição normal | Variação típica |
| Médio | Dispersao moderada | Distribuição mais ampla | Revisar valores extremos |
| Alto | Valores muito dispersos | Distribuição achatada | Investigar causas |
| Muito Alto | Variação extrema | Possível bimodal | Verificar qualidade dos dados |
Cálculo Passo a Passo
Calcule a Média
Some todos os valores e divida pela contagem. Média = Sx / n. Este e o ponto central para medir o desvio.
Encontre os Desvios
Subtraia a média de cada valor. Alguns desvios serao positivos, outros negativos. A soma deles e zero.
Eleve os Desvios ao Quadrado
Eleve cada desvio ao quadrado para tornar todos os valores positivos. Isso também da maior peso aos desvios maiores.
Calcule a Variancia e o DP
Tire a média dos desvios ao quadrado (use n para população, n-1 para amostra) e depois extraia a raiz quadrada para obter o DP.
Perguntas Frequentes
Quando uso o desvio padrão populacional vs. amostral?
Use o DP populacional quando seus dados incluem todos os membros do grupo que você está estudando (por exemplo, todos os funcionarios). Use o DP amostral quando você coletou um subconjunto de um grupo maior (por exemplo, pesquisou 100 de 10.000 clientes).
Por que dividir por n-1 para o desvio padrão amostral?
Isso e a correcao de Bessel. Ela corrige o vies que ocorre porque estamos estimando a média populacional a partir da amostra. Dividir por n-1 fornece uma estimativa não tendenciosa da variancia populacional.
O desvio padrão pode ser negativo?
Não, o desvio padrão e sempre não negativo. E a raiz quadrada da variancia (que e sempre positiva porque elevamos os desvios ao quadrado). DP = 0 apenas quando todos os valores sao identicos.
Qual e a diferença entre desvio padrão e erro padrão?
O desvio padrão mede a dispersao nós seus dados. O erro padrão (EP = DP/raiz de n) mede com que precisão a média amostral estima a média populacional. O EP diminui conforme o tamanho da amostra aumenta.
Dicas Pro
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