Calcolatore Deviazione Standard
Calcola deviazione standard, varianza e media per il tuo set di dati
Formule della Deviazione Standard
Cos'e la Deviazione Standard?
La deviazione standard (DS) e una misura di quanto sono dispersi i numeri in un set di dati. Vi dice, in media, quanto ogni valore dista dalla media. Una deviazione standard bassa significa che i valori si raggruppano vicino alla media, mentre una alta indica che sono distribuiti su un intervallo piu ampio.
La deviazione standard e la radice quadrata della varianza. Mentre la varianza ci da unita al quadrato, la deviazione standard ritorna alle unita originali di misura, rendendola piu interpretabile.
In una distribuzione normale, circa il 68% dei valori cade entro 1 deviazione standard dalla media, il 95% entro 2 e il 99,7% entro 3. Questa regola 68-95-99,7 e fondamentale in statistica e controllo qualita.
DS della Popolazione vs del Campione
DS popolazione (σ)
Usate quando avete i dati dell'intera popolazione. Dividete per N (conteggio totale).
DS campione (s)
Usate quando i dati sono un campione di una popolazione piu ampia. Dividete per n-1 (correzione di Bessel).
Varianza (σ2 o s2)
Deviazione standard al quadrato. Utile per i calcoli statistici.
Coefficiente di variazione
DS/Media x 100%. Confronta la variabilita tra dataset con scale diverse.
Interpretazione della Deviazione Standard
Cosa significano diversi valori di deviazione standard per i vostri dati:
| Intervallo DS | Interpretazione | Distribuzione | Azione |
|---|---|---|---|
| Molto bassa | Valori molto raggruppati | Curva a campana stretta | Alta coerenza |
| Bassa | Raggruppamento moderato | Distribuzione normale | Variazione tipica |
| Media | Dispersione moderata | Distribuzione piu ampia | Verificare outlier |
| Alta | Valori molto dispersi | Distribuzione piatta | Indagare le cause |
| Molto alta | Variazione estrema | Possibile bimodale | Verificare qualita dati |
Calcolo Passo dopo Passo
Calcolate la media
Sommate tutti i valori e dividete per il conteggio. Media = Σx / n. Questo e il vostro punto centrale per misurare la deviazione.
Trovate le deviazioni
Sottraete la media da ogni valore. Alcune deviazioni saranno positive, altre negative. La loro somma e zero.
Elevate al quadrato le deviazioni
Elevate al quadrato ogni deviazione per rendere tutti i valori positivi. Questo da anche piu peso alle deviazioni maggiori.
Calcolate varianza e DS
Fate la media delle deviazioni al quadrato (usate n per la popolazione, n-1 per il campione), poi estraete la radice quadrata per la DS.
Domande Frequenti
Quando uso la DS della popolazione vs quella del campione?
Usate la DS della popolazione quando i dati includono ogni membro del gruppo che state studiando (es. tutti i dipendenti). Usate la DS del campione quando avete preso un sottoinsieme da un gruppo piu ampio (es. intervistato 100 di 10.000 clienti).
Perche dividere per n-1 per la DS del campione?
Questa e la correzione di Bessel. Corregge la distorsione che si verifica perche stiamo stimando la media della popolazione dal campione. Dividere per n-1 fornisce una stima non distorta della varianza della popolazione.
La deviazione standard puo essere negativa?
No, la deviazione standard e sempre non negativa. E la radice quadrata della varianza (che e sempre positiva perche eleviamo al quadrato le deviazioni). DS = 0 solo quando tutti i valori sono identici.
Qual e la differenza tra deviazione standard e errore standard?
La deviazione standard misura la dispersione nei dati. L'errore standard (ES = DS/radice di n) misura la precisione con cui la media campionaria stima la media della popolazione. L'ES diminuisce all'aumentare della dimensione del campione.
Suggerimenti Pro
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