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Anlagerechner mit Zinseszins

Berechnen Sie, wie Ihre Anlagen durch Zinseszins und regelmäßige Einzahlungen über die Zeit wachsen.

Formeln für den Anlagerechner

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Zinseszins
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So nutzen Sie diesen Anlagerechner mit Zinseszins

  1. Tragen Sie Ihre Anfangsinvestition (€) ein – die Einmalanlage, die Sie bereits investiert haben. Lassen Sie das Feld bei 0, wenn Sie bei null anfangen.
  2. Geben Sie eine monatliche Einzahlung (€) an – den Betrag, den Sie per Dauerauftrag, ETF-Sparplan oder manueller Überweisung jeden Monat hinzufügen. Bereits 50 € pro Monat verzinsen sich über 30+ Jahre spürbar.
  3. Setzen Sie eine erwartete Jahresrendite (%) – nutzen Sie einen langfristigen Durchschnitt passend zu Ihrem Portfolio: rund 7 % für einen ETF-Sparplan auf den MSCI World, 4–5 % für ein 60/40-Aktien-Anleihen-Mischportfolio oder 2–3 % für Tagesgeld bzw. Festgeld (nominale Werte, die Bundesbank-Zinsstatistik und Stiftung Warentest entsprechen).
  4. Tragen Sie die Anlagedauer (Jahre) ein – wie lange das Geld arbeiten kann. Wegen der Zinseszins-Asymmetrie wirken 10 zusätzliche Jahre oft stärker als ein zusätzlicher Prozentpunkt Rendite.
  5. Klicken Sie auf Wachstum berechnen, um den prognostizierten Endwert, das Verhältnis aus Einzahlungen und Wertzuwachs sowie die effektive Rendite auf jeden tatsächlich eingezahlten Euro zu sehen.

Beispiele

ETF-Sparplan: 200 €/Monat in den MSCI World über 30 Jahre bei 7 %

Eine 30-jährige Berufseinsteigerin richtet bei einem deutschen Online-Broker einen ETF-Sparplan auf einen MSCI-World-ETF (TER ca. 0,20 %) ein und überweist per Dauerauftrag 200 € pro Monat über 30 Jahre. Sie kalkuliert mit einer nominalen Rendite von 7 %, was der langfristigen historischen Aktienprämie globaler Industrieländer entspricht.

ErgebnisEndwert rund 244.000 €. Gesamte Einzahlungen 72.000 € (200 € × 12 × 30). Anlagegewinn rund 172.000 € – mehr als das Doppelte der eingezahlten Beträge. Effektive Rendite rund 239 %.

Der Rechner arbeitet mit monatlicher Verzinsung: i = 0,07 ÷ 12 = 0,005833 und N = 360 Monate. (1,005833)^360 ≈ 8,12, der Rentenbarwertfaktor beträgt (8,12 − 1) ÷ 0,005833 ≈ 1.221. Multipliziert mit der Sparrate von 200 € ergibt das rund 244.000 €. Steuerlich greift in Deutschland die Abgeltungsteuer von 25 % zuzüglich Solidaritätszuschlag (5,5 % auf die Steuer, effektiv 26,375 %) sowie ggf. Kirchensteuer; der Sparer-Pauschbetrag von 1.000 € pro Jahr und die Teilfreistellung von 30 % bei Aktien-ETFs mindern die Steuerlast. Der angezeigte Endwert ist vor Steuern.

Einmalanlage 50.000 € plus ETF-Sparplan 300 €/Monat über 20 Jahre bei 6 %

Ein 45-jähriger Selbstständiger erbt 50.000 € und legt sie in einen breit gestreuten Welt-ETF an. Zusätzlich richtet er einen ETF-Sparplan über 300 € pro Monat für 20 Jahre ein, um seine private Altersvorsorge aufzubauen. Er rechnet konservativ mit 6 % nominaler Rendite – in der Bandbreite, die Stiftung Warentest und Finanztip für langfristige Aktien-ETFs als realistisch einstufen.

ErgebnisEndwert rund 304.000 €. Gesamte Einzahlungen 122.000 € (50.000 € Einmalanlage + 72.000 € Sparraten). Anlagegewinn rund 182.000 €. Effektive Rendite rund 149 %.

Zwei Komponenten werden addiert. Die Einmalanlage wächst zu 50.000 × (1,005)^240 ≈ 50.000 × 3,310 = 165.500 €. Die Sparraten verzinsen sich zu 300 × (3,310 − 1) ÷ 0,005 ≈ 138.600 €. Die Summe beträgt rund 304.000 €. Beachten Sie: Bei thesaurierenden ETFs greift jährlich die Vorabpauschale nach § 18 InvStG (Basisertrag basierend auf dem Basiszins der Deutschen Bundesbank, abzüglich Teilfreistellung), die laufend zu versteuern ist – auch wenn keine Anteile verkauft werden. Diese Vorbelastung wird beim späteren Verkauf gegengerechnet.

Tagesgeld plus Festgeld: 20.000 € + 150 €/Monat über 10 Jahre bei 3 %

Ein 50-jähriger Familienvater parkt seinen Notgroschen aus Sicherheitsgründen nicht in Aktien, sondern in einer Mischung aus Tagesgeld (jederzeit verfügbar) und mehrjährigem Festgeld bei einer deutschen Filialbank mit Einlagensicherung. Er rechnet mit einer effektiven Mischrendite von 3 % nominal über 10 Jahre, in Anlehnung an die Bundesbank-Zinsstatistik für Spareinlagen privater Haushalte.

ErgebnisEndwert rund 47.940 €. Gesamte Einzahlungen 38.000 € (20.000 € Startguthaben + 18.000 € Sparraten). Anlagegewinn rund 9.940 €. Effektive Rendite rund 26 %.

Die Anfangsanlage von 20.000 € wächst zu 20.000 × (1,0025)^120 ≈ 20.000 × 1,3494 = 26.990 €. Die monatlichen 150 € verzinsen sich zu 150 × (1,3494 − 1) ÷ 0,0025 ≈ 20.950 €. Summe rund 47.940 €. Hinweis zur realen Kaufkraft: Liegt die Inflation laut Statistischem Bundesamt bei rund 2 %, schmilzt der nominale Endwert real auf ungefähr 39.300 € (Diskontierung mit (1,02)^10 ≈ 1,219). Tagesgeld und Festgeld bieten Kapitalerhalt – ein realer Vermögensaufbau gelingt damit kaum, was Verbraucherzentralen regelmäßig kritisch anmerken.

So funktioniert es

Der Rechner kombiniert zwei Formeln. Die Anfangsanlage wächst mit Zinseszins gemäß $A = P\left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}$, und die monatlichen Einzahlungen wachsen als Endwert einer nachschüssigen Rente $FV = PMT \cdot \frac{(1 + i)^N - 1}{i}$. Der Rechner nutzt durchgängig monatliche Verzinsung (n = 12), mit $i = r/12$ und $N = 12t$, und addiert beide Endwerte. Die gesamten Einzahlungen ergeben sich aus der Anfangsanlage plus $PMT \times 12 \times t$; der Anlagegewinn isoliert damit den reinen Zinseszinseffekt.

Die effektive Rendite wird als einzelne kumulative Prozentzahl ausgewiesen: $(FV / \text{Einzahlungen} - 1) \times 100$. Das ist keine annualisierte Rendite, sondern der Gesamt-Multiplikator auf jeden Euro, der Ihr Konto verlassen hat. Im Beispiel mit 200 €/Monat werden aus 72.000 € Einzahlungen rund 244.000 € – eine kumulative Rendite von etwa 239 %. Der annualisierte Wert beträgt 7 % (der eingegebene Zinssatz), aber die kumulative Darstellung macht die Hebelwirkung des Zinseszinses auf einen Blick sichtbar.

Anlagerenditen unterscheiden sich in zwei Punkten von vertraglich zugesicherten Zinsen. Erstens werden Sparplan-Einzahlungen über viele Monate gemittelt (Cost-Average-Effekt), was Einstiegsrisiken glättet, an der Langfristmathematik aber nichts ändert. Zweitens ist die Rendite variabel, nicht garantiert – die 7 %, die Sie eingeben, sind ein langfristiger Durchschnitt. Die BaFin und Verbraucherzentralen weisen ausdrücklich darauf hin, dass einzelne Jahre stark abweichen können und auch 10-Jahres-Zeiträume historisch negativ sein können (z. B. 2000–2010 bei Aktien Welt).

Der Rechner liefert nominale Werte, d. h. die Inflation ist nicht herausgerechnet. Für die reale Kaufkraft (heutige Euro) entweder eine reale erwartete Rendite eingeben (nominale Rendite minus erwartete Inflation, z. B. 7 % − 2 % = 5 % real für Aktien) oder den ausgegebenen Endwert anschließend mit $(1 + \text{Inflation})^t$ diskontieren. Das Statistische Bundesamt veröffentlicht den Verbraucherpreisindex (VPI) als Referenz; die EZB strebt langfristig eine Inflation von 2 % an.

Wann Sie diesen Rechner nutzen

  • Private Altersvorsorge projizieren. Geben Sie Ihre tatsächliche Sparrate (z. B. ETF-Sparplan, betriebliche Altersvorsorge, Rürup- oder Riester-Beiträge) ein, um zu prüfen, ob Ihr Vermögensaufbau die übliche Faustregel von 25× geplante Jahresausgaben für die Rente erreicht. Nutzen Sie 6–7 % nominal bzw. 4–5 % real für breit gestreute Aktien-ETFs.
  • Anlageklassen vergleichen. Rechnen Sie dieselben Eingaben mit 7 % (Aktien Welt), 4 % (60/40-Mischportfolio) und 1,5 % (Tagesgeld bzw. kurzlaufende Bundesanleihen) durch, um den langfristigen Preis übermäßiger Vorsicht zu sehen. Über 30 Jahre ergibt sich oft ein Faktor 2–3 zwischen aktienlastigem und reinem Zinssparen-Portfolio.
  • Ausbildungs- oder Studienfonds für ein Kind aufbauen. Wenn Sie für ein Neugeborenes sparen und Sie 18 Jahre Anlagehorizont haben, geben Sie die monatliche Sparrate und eine konservative Rendite von 5–6 % ein. Beachten Sie, dass Sparpläne auf Kindernamen den Sparer-Pauschbetrag des Kindes (ebenfalls 1.000 €/Jahr) nutzen können.
  • FIRE-Pläne (Financial Independence, Retire Early) stresstesten. FIRE-Anhänger in Deutschland nutzen den Rechner, um zu prüfen, wann ihr Depot 25× die geplanten Jahresausgaben erreicht. Testen Sie mehrere Renditeannahmen (4 %, 6 %, 8 %), um optimistische und vorsichtige Szenarien abzustecken, und ziehen Sie die Abgeltungsteuer von 26,375 % auf realisierte Gewinne in der Entnahmephase ab.
  • Sparplan gegen Einmalanlage abwägen. Vergleichen Sie eine Einmalanlage von 24.000 € bei 0 € Sparrate mit 0 € Anfangsanlage und 200 €/Monat über 10 Jahre, jeweils bei gleicher Rendite. Die Einmalanlage gewinnt mathematisch im Durchschnitt, der Sparplan glättet aber das Einstiegsrisiko – ein relevanter Kompromiss bei volatilen Märkten.

Häufige Fehler

  • FehlerDen Tagesgeldzins als Rendite für einen Anlagerechner verwenden.
    LösungDieser Rechner modelliert Anlagewachstum, dessen Rendite aus Kursgewinnen und reinvestierten Ausschüttungen entsteht, nicht aus vertraglich fixen Zinsen. Für einen ETF-Sparplan oder ein Depot nutzen Sie einen langfristigen Anlageklassen-Durchschnitt (z. B. 6–8 % nominal für Aktien Welt). Für Tagesgeld, Festgeld und Sparbriefe nutzen Sie stattdessen den Zinseszinsrechner mit der vertraglich vereinbarten Verzinsung.
  • FehlerNominale Endwerte als reale Kaufkraft interpretieren.
    Lösung244.000 € in 30 Jahren entsprechen nicht 244.000 € heute. Bei einer Inflation von 2 % pro Jahr hat dieser Betrag im Jahr 2056 die Kaufkraft von rund 135.000 € heute. Entweder reale Renditen verwenden (nominal minus erwartete Inflation laut Statistischem Bundesamt) oder den Endwert mit $(1 + \text{Inflation})^t$ diskontieren, bevor Sie planen.
  • FehlerKosten ignorieren – sie verzinsen sich genauso wie Renditen, nur gegen Sie.
    LösungEine TER (Total Expense Ratio) von 1,5 % bei aktiv gemanagten Fonds reduziert Ihre effektive Rendite um 1,5 Prozentpunkte. Auf einen 30-Jahres-Sparplan mit 200 €/Monat und 7 % nominal kostet diese Differenz gegenüber einem ETF mit 0,20 % TER rund 80.000 € Endwert. Ziehen Sie immer die TER plus Depotgebühren und Orderkosten von der erwarteten Rendite ab.
  • FehlerSteuerlast und Vorabpauschale unterschätzen.
    LösungIn Deutschland fällt auf Kapitalerträge die Abgeltungsteuer von 25 % plus 5,5 % Soli (effektiv 26,375 %) und ggf. Kirchensteuer an. Der Sparer-Pauschbetrag von 1.000 € pro Person und Jahr (Freistellungsauftrag bei der Bank einreichen) ist steuerfrei. Bei thesaurierenden Fonds-ETFs ist seit 2018 jährlich die Vorabpauschale nach § 18 InvStG zu versteuern, abgemildert durch die Teilfreistellung (z. B. 30 % bei Aktienfonds). Für Nettoprojektionen reduzieren Sie die Rendite um etwa 0,5–1 Prozentpunkt.
  • FehlerSparplan-Einzahlungen in Kursabschwüngen pausieren.
    LösungDie größten Profiteure historischer Bärenmärkte waren Anlegerinnen und Anleger, die ihre Sparpläne im Abschwung weiterliefen. Wer im März 2020 oder Oktober 2008 den Dauerauftrag aussetzte, hat den Endwert dauerhaft gemindert. Behandeln Sie die monatliche Sparrate als Festposten im Haushalt – am besten als automatischen Dauerauftrag direkt nach Gehaltseingang, nicht als optionalen Restbetrag am Monatsende.

Häufig gestellte Fragen

Worin unterscheidet sich dieser Rechner vom Zinseszinsrechner?

Der Zinseszinsrechner geht von einem festen, vertraglich vereinbarten Zinssatz aus (Tagesgeld, Festgeld, Sparbrief, Anleihekupon) und liefert präzise Eurobeträge. Der Anlagerechner mit Zinseszins modelliert ein Portfolio mit variabler Rendite (Aktien, ETFs, Mischfonds), bei dem der eingegebene Zinssatz ein langfristiger Durchschnitt ist, keine Garantie. Die Mathematik ist identisch – nur die Interpretation unterscheidet sich. Nutzen Sie diesen Rechner für ETF-Sparpläne und Depot-Projektionen, den Zinseszinsrechner für Tagesgeld und Festgeld.

Welche Rendite sollte ich annehmen?

Wählen Sie die Annahme passend zu Ihrem Portfolio. Langfristige Erfahrungswerte legen etwa 6–8 % nominal für einen weltweit gestreuten Aktien-ETF (MSCI World, FTSE All-World) nahe, 3–4 % für ein 60/40-Mischportfolio aus Aktien und Anleihen sowie 1,5–3 % nominal für Tagesgeld und Festgeld laut Bundesbank-Zinsstatistik. Finanztip und Stiftung Warentest empfehlen für langfristige ETF-Sparpläne in der Regel 6 % als Planungswert.

Soll ich reale oder nominale Renditen verwenden?

Verwenden Sie reale (inflationsbereinigte) Renditen, wenn der Endwert die heutige Kaufkraft abbilden soll – das ist am sinnvollsten für die private Altersvorsorge. Verwenden Sie nominale Renditen, wenn Sie auf einen festen Eurobetrag hinarbeiten (z. B. 100.000 € Eigenkapital für eine Immobilie 2046). Faustregel: reale Rendite ≈ nominale Rendite − Inflation. Die EZB strebt 2 % Inflation an, der langfristige deutsche Durchschnitt liegt bei rund 2 %, sodass eine nominale Aktienrendite von 7 % etwa 5 % real entspricht.

Wie oft sollte ich mein Portfolio rebalancieren?

Die meisten evidenzbasierten Empfehlungen sprechen für jährliches Rebalancing oder ein schwellenbasiertes Vorgehen (wenn eine Anlageklasse mehr als 5 Prozentpunkte vom Zielgewicht abweicht). Häufigeres Umschichten verursacht in Deutschland zusätzlich Orderkosten und kann durch Verkäufe steuerpflichtige Gewinne realisieren. Der Rechner unterstellt, dass Sie Ihre Zielallokation halten – die Renditeannahme bezieht periodisches Rebalancing implizit mit ein.

Was ist mit Fondskosten und der TER?

Ziehen Sie die TER (Total Expense Ratio) vor der Berechnung von Ihrer erwarteten Rendite ab. Wenn Sie 7 % brutto erwarten und Ihr ETF eine TER von 0,20 % hat, rechnen Sie mit 6,8 %. Über 30+ Jahre summieren sich selbst kleine Kostenunterschiede massiv: 1,5 % TER eines aktiven Fonds gegenüber 0,20 % eines ETFs kosten bei einem Depot von 100.000 € rund 1.300 € pro Jahr an entgangener Rendite, die sich selbst verzinst. BaFin und Verbraucherzentralen weisen Fondskosten als eine der wichtigsten kontrollierbaren Stellschrauben aus.

Was ist der Cost-Average-Effekt (Durchschnittskosten)?

Beim Cost-Averaging investieren Sie regelmäßig den gleichen Eurobetrag (z. B. 200 € am Monatsersten per ETF-Sparplan), unabhängig vom aktuellen Kurs. Das Feld monatliche Einzahlung in diesem Rechner bildet genau das ab. Der Vorteil ist vor allem psychologisch – Sie umgehen die Versuchung des Market Timing – und Sie kaufen mehr Anteile, wenn die Kurse niedrig sind. Der Nachteil: Wer eine vorhandene größere Summe staffelt statt sofort anzulegen, verzichtet im Durchschnitt auf Rendite, weil Märkte langfristig häufiger steigen als fallen.

Berücksichtigt der Rechner das Renditereihenfolge-Risiko?

Nein. Der Rechner unterstellt jedes Jahr eine konstante, glatte Rendite. In der Realität ist die Reihenfolge der Renditen für die Entnahmephase im Ruhestand entscheidend (ein Kurseinbruch von -30 % zu Rentenbeginn kann das Depot dauerhaft schädigen), in der Ansparphase aber weit weniger – dann profitieren Sie sogar von günstigen Einstiegskursen. Für 30-Jahres-Projektionen ist das Konstantmodell eine vertretbare Vereinfachung; für die 5 Jahre vor und nach Rentenbeginn empfiehlt sich eine Monte-Carlo-Simulation.

Was passiert, wenn ich nach einigen Jahren aufhöre einzuzahlen?

Rechnen Sie zweimal. Erste Rechnung: Endwert bis zum Jahr, in dem Sie die Einzahlungen stoppen. Zweite Rechnung: dieses Endkapital als neue Anfangsanlage, monatliche Einzahlung 0 € und die verbleibenden Jahre. Beispiel: 200 €/Monat über 10 Jahre bei 7 % ergibt rund 34.600 €. Diese 34.600 € verzinsen sich anschließend 20 weitere Jahre bei 7 % zu rund 134.000 €. Die Zinseszinskraft des frühen Sparjahrzehnts wirkt damit oft stärker als später ausgesetzte Einzahlungen.

Sind 7 % Rendite langfristig realistisch?

Plausibel, aber nicht garantiert. Vorausschauende 10-Jahres-Schätzungen großer Vermögensverwalter (Vanguard, BlackRock) liegen für globale Aktien bei rund 4,5–6,5 % nominal, deutlich unter dem historischen Mittel, vor allem wegen erhöhter Bewertungen. Über einen 30+ Jahre Horizont bleibt eine langfristige Rendite von 6–7 % im Rahmen historischer Erfahrung; eine konservativere Annahme von 5 % bietet einen Sicherheitsabschlag, falls das nächste Jahrzehnt unter dem Durchschnitt liegt.

Wie werden Anlagegewinne in Deutschland besteuert?

Der Rechner liefert Brutto-Endwerte vor Steuern. In Deutschland fällt auf Kapitalerträge die Abgeltungsteuer von 25 % zuzüglich 5,5 % Solidaritätszuschlag (effektiv 26,375 %) und ggf. Kirchensteuer an. Der Sparer-Pauschbetrag beträgt 1.000 € pro Person und Jahr (2.000 € bei Zusammenveranlagung). Bei Aktien-ETFs greift zusätzlich die Teilfreistellung von 30 %, bei Mischfonds 15 %, bei Immobilienfonds 60 % – diese Anteile bleiben steuerfrei. Bei thesaurierenden Fonds wird jährlich die Vorabpauschale nach § 18 InvStG erhoben; sie wird beim späteren Verkauf gegen die finale Steuerschuld verrechnet.

Warum sieht die effektive Rendite so hoch aus?

Die effektive Rendite wird als kumulativer Multiplikator auf die eingezahlten Euros ausgewiesen ($FV / \text{Einzahlungen} - 1$), nicht als Jahresrendite. Über 30–40 Jahre erzeugt eine annualisierte Rendite von 7 % naturgemäß einen 4–10-fachen Lebenszeit-Multiplikator, was als 300 %–900 % kumulativ erscheint. Den annualisierten Wert erhalten Sie über $(FV / \text{Einzahlungen})^{1/t} - 1$ – diese Formel ist allerdings nur für Einmalanlagen exakt, nicht für Sparpläne, deren Euros unterschiedlich lange verzinsen.

Wie behandelt der Rechner den Zeitpunkt der monatlichen Einzahlung?

Der Rechner verwendet nachschüssige Einzahlungen am Monatsende (gewöhnliche Rente), die übliche Konvention bei Altersvorsorge-Formeln. Wenn Ihr ETF-Sparplan am Monatsersten ausgeführt wird (vorschüssige Rente), liegt der Endwert leicht höher – multiplizieren Sie den Sparplan-Anteil mit $(1 + i)$, wobei $i = r/12$. Der Unterschied beträgt typischerweise weniger als 1 % des Endwerts und ist für Planungszwecke vernachlässigbar.

Quellen

Methodik

Der Rechner projiziert das Anlagewachstum, indem er den Endwert einer Einmalanlage mit dem Endwert einer nachschüssigen monatlichen Rente kombiniert. Die Einmalanlage nutzt $A = P(1 + r/n)^{nt}$, die Sparraten verwenden $FV = PMT \cdot ((1 + i)^N - 1) / i$, jeweils mit n = 12 (monatliche Verzinsung), $i = r/12$ und $N = 12t$. Gesamte Einzahlungen werden als $P + (PMT \times 12 \times t)$ berechnet; der Anlagegewinn ist $FV - \text{Einzahlungen}$; die effektive Rendite ist der kumulative Multiplikator $(FV / \text{Einzahlungen} - 1) \times 100$. Einzahlungen gelten als nachschüssig zum Monatsende. Die Ausgabe ist nominal – für die reale Kaufkraft entweder eine reale Rendite eingeben (nominale Rendite minus erwartete Inflation laut Statistischem Bundesamt) oder den Endwert mit $(1 + \text{Inflation})^t$ diskontieren. Steuerlast (Abgeltungsteuer 25 % + Soli, ggf. Kirchensteuer, Sparer-Pauschbetrag 1.000 € pro Jahr, Teilfreistellung, Vorabpauschale nach § 18 InvStG) sowie Fondskosten (TER) sind nicht eingerechnet und müssen separat berücksichtigt werden.

Profi-Tipps

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