ADVERTISEMENT

Mobile Banner
320×100

Fisher-Gleichung Rechner

Real- und Nominalzinssätze berechnen

Formeln der Fisher-Gleichung

Exakte Fisher-Gleichung
Formel wird geladen...
Näherung
Formel wird geladen...
Realzins berechnen
Formel wird geladen...

Enter nominal rate + inflation to find real rate, OR real rate + inflation to find nominal rate

Die Fisher-Gleichung verstehen

Die Fisher-Gleichung, benannt nach dem Ökonomen Irving Fisher, beschreibt den Zusammenhang zwischen Nominalzinssätzen, Realzinssätzen und Inflation. Sie zeigt, dass Nominalzinssätze sowohl eine Entschädigung für den Zeitwert des Geldes als auch für die erwartete Inflation enthalten.

Der Realzinssatz stellt den tatsächlichen Anstieg der Kaufkraft dar – das, was Sie nach Berücksichtigung der Inflation tatsächlich verdienen. Wenn Sie 5 % nominal erzielen, die Inflation aber 3 % beträgt, liegt Ihre reale Rendite bei nur etwa 2 %.

Die exakte Formel lautet (1 + nominal) = (1 + real)(1 + Inflation). Die Näherung (real ≈ nominal − Inflation) funktioniert gut bei niedrigen Zinssätzen, wird jedoch bei hoher Inflation ungenau.

Real- vs. Nominalzinssätze

💵

Nominalzinssatz

Vertraglich vereinbarter Zinssatz. Was Banken in ihren Angeboten ausweisen.

🛒

Realzinssatz

Veränderung der Kaufkraft. Inflationsbereinigt.

📈

Inflationsprämie

Anteil des Nominalzinssatzes als Ausgleich für die erwartete Inflation.

⚠️

Negative Realzinssätze

Wenn die Inflation den Nominalzinssatz übersteigt. Die Kaufkraft sinkt.

Historische Betrachtung

ZeitraumNominalzinsInflationRealzins
Stagflation 1970er10–15 %8–14 %0–2 %
Volcker 1980er15–20 %6–10 %8–12 %
Normaljahre 1990er5–8 %2–4 %3–5 %
Nullzinsphase 2010er0–2 %1–2 %-1 bis 0 %
Nach 20204–5 %3–8 %-3 bis 1 %

Anwendungen der Fisher-Gleichung

💰

Investitionsentscheidungen

Reale Renditen verschiedener Anlagen vergleichen. Aktien, Anleihen und Immobilien sollten anhand realer Renditen bewertet werden.

🏦

Darlehensanalyse

Kreditnehmer profitieren davon, dass Inflation die reale Schuldenlast verringert. Gläubiger verlieren Kaufkraft.

📊

Geldpolitik

Zentralbanken setzen Nominalzinssätze mit dem Ziel, Realzinssätze zu steuern. Realzinssätze treiben die Wirtschaftstätigkeit an.

🌍

Ländervergleich

Realzinssätze ermöglichen Vergleiche zwischen Ländern mit unterschiedlicher Inflation. Geeignet für internationale Investitionen.

Häufig gestellte Fragen

Warum versagt die Näherung bei hoher Inflation?

Die Näherung ignoriert den Kreuzterm (real × Inflation). Bei 50 % Inflation und 5 % Realzins ergibt die exakte Formel 57,5 % nominal, die Näherung jedoch 55 %. Die Differenz von 2,5 % ist der ignorierte Kreuzterm.

Welches Inflationsmaß sollte ich verwenden?

Für Verbraucherentscheidungen den VPI verwenden. Für Investitionsentscheidungen die erwartete künftige Inflation berücksichtigen, nicht die vergangene. TIPS-Spreads spiegeln die vom Markt erwartete Inflation wider.

Können Realzinssätze negativ sein?

Ja, und das kommt nach Inflationsschocks häufig vor. Negative Realzinssätze bedeuten, dass Bargeld und Anleihen Kaufkraft verlieren. Dies fördert Investitionen in Sachwerte.

Wie hängt das mit inflationsgeschützten Anleihen zusammen?

Inflationsgeschützte Staatsanleihen (TIPS) zahlen einen Realzins (derzeit etwa 2 %). Die Differenz zwischen regulären Staatsanleihen und TIPS-Renditen entspricht der vom Markt erwarteten Inflation.

Beispiele

Sparer prüft Realzins bei 3 % Nominalzins und 2 % Inflation

Ein deutscher Sparer hat ein Festgeldkonto mit 3 % Nominalzins pro Jahr abgeschlossen. Die vom Statistischen Bundesamt (Destatis) gemessene VPI-Inflation liegt aktuell bei 2 %, was ebenfalls dem Inflationsziel der Europäischen Zentralbank (EZB) entspricht. Der Sparer möchte wissen, wie hoch sein tatsächlicher Realzins ist und ob sich seine Kaufkraft wirklich erhöht.

ErgebnisRealzins = (1,03 / 1,02) − 1 = 0,00980 = 0,98 %. Die Näherung liefert 3 % − 2 % = 1,00 %, eine Abweichung von rund 0,02 Prozentpunkten.

Die exakte Fisher-Gleichung teilt die Wachstumsfaktoren, statt die Zinssätze einfach voneinander abzuziehen: 1 Euro wächst nominal auf 1,03 Euro, doch gemessen am um 2 % gestiegenen Warenkorb (1,02 Euro) bleibt nur eine reale Steigerung von 0,98 %. Bei moderater Inflation um die 2 % liegt die Näherung dicht am exakten Wert, weshalb die Bundesbank in Standardpublikationen oft die einfache Differenz nennt. Für den Sparer bedeutet das: Sein Erspartes wächst zwar nominal um 3 %, der echte Kaufkraftgewinn beträgt aber nur knapp 1 %.

Häufig gestellte Fragen

Was besagt die Fisher-Gleichung?

Die Fisher-Gleichung beschreibt den Zusammenhang zwischen Nominalzinssatz, Realzinssatz und Inflationsrate. In der exakten Form gilt (1 + Nominalzins) = (1 + Realzins) × (1 + Inflation). Daraus ergibt sich der Realzins als Maß für die tatsächliche Veränderung der Kaufkraft, sobald die Inflation aus dem Nominalzinssatz herausgerechnet ist.

Was ist der Unterschied zwischen Realzinssatz und Nominalzinssatz?

Der Nominalzinssatz ist der vertraglich vereinbarte Zinssatz, etwa beim Festgeld oder bei einem Kredit, ohne Berücksichtigung der Inflation. Der Realzinssatz zieht die Inflationsrate ab und zeigt, wie sich die Kaufkraft tatsächlich entwickelt. Bei einem Nominalzins von 3 % und einer Inflation von 2 % beträgt der Realzins rund 1 %.

Wie passt das EZB-Inflationsziel von 2 % zur Fisher-Gleichung?

Die Europäische Zentralbank verfolgt für den Euroraum mittelfristig ein Inflationsziel von 2 %, gemessen am Harmonisierten Verbraucherpreisindex (HVPI). Unterstellt man einen neutralen Realzins um die 0,5 % bis 1 %, ergibt sich nach der Fisher-Gleichung ein neutraler Nominalzins von etwa 2,5 % bis 3 %. Liegt der EZB-Leitzins darunter, wirkt die Geldpolitik expansiv, darüber restriktiv.

Wie berechnet die Bundesbank Realzinsen?

Die Deutsche Bundesbank weist Realzinsen häufig als Differenz zwischen Nominalzins (zum Beispiel der Umlaufrendite oder der Rendite zehnjähriger Bundesanleihen) und der jährlichen VPI- oder HVPI-Inflationsrate aus. Für moderate Inflation um die 2 % entspricht diese Näherung in etwa der exakten Fisher-Formel; bei höheren Inflationsraten weicht der reale Wert spürbar von der einfachen Differenz ab.

Welche Inflationsrate sollte ich für die Berechnung verwenden?

Für deutsche Verbraucher ist der vom Statistischen Bundesamt (Destatis) veröffentlichte Verbraucherpreisindex (VPI) die übliche Bezugsgröße. Auf europäischer Ebene nutzt die EZB den Harmonisierten Verbraucherpreisindex (HVPI). Für langfristige Entscheidungen sollte die erwartete künftige Inflation eingesetzt werden, nicht nur die vergangene Rate.

Können Realzinsen in Deutschland negativ sein?

Ja. In der Niedrigzinsphase nach 2014 lagen die Nominalzinsen auf Bundesanleihen und Sparbüchern oft unter der VPI-Inflationsrate, sodass der Realzins negativ wurde. Negative Realzinsen bedeuten Kaufkraftverlust für Sparer und werden in Bundesbank-Publikationen regelmäßig als Indikator für die Belastung von Sparvermögen genannt.

Warum ist die Näherung Realzins ≈ Nominalzins − Inflation manchmal ungenau?

Die exakte Fisher-Gleichung enthält einen Kreuzterm (Realzins × Inflation), den die Näherung weglässt. Bei niedrigen Werten – etwa 3 % Nominalzins und 2 % Inflation – ist dieser Term winzig und die Näherung praktikabel. Bei zweistelligen Inflationsraten wird der Kreuzterm jedoch groß und die exakte Formel sollte verwendet werden.

Quellen

Profi-Tipps

  • Speichern Sie diesen Rechner als Lesezeichen
  • Nutzen Sie den Teilen-Button
  • Probieren Sie verschiedene Szenarien
  • Entdecken Sie unsere verwandten Rechner

Fanden Sie diesen Rechner hilfreich? Teilen Sie ihn:

Diesen Rechner einbetten