Rechner für den erwarteten Geldwert
Wahrscheinlichkeitsgewichtete Erwartungswerte berechnen
EMV-Formeln
Den erwarteten Geldwert verstehen
Der erwartete Geldwert (EMV) ist der wahrscheinlichkeitsgewichtete Durchschnitt aller möglichen Ergebnisse. Er stellt das "durchschnittliche" Ergebnis dar, wenn die Entscheidung viele Male getroffen würde. EMV ist grundlegend für die Entscheidungsanalyse unter Unsicherheit.
EMV wird berechnet, indem jedes mögliche Ergebnis mit seiner Wahrscheinlichkeit multipliziert und die Ergebnisse addiert werden. Wenn ein Projekt eine 30%ige Chance auf 1 Mio. € und eine 70%ige Chance auf -200.000 € hat, ergibt EMV = 0,3 × 1 Mio. € + 0,7 × (-200.000 €) = 160.000 €.
EMV hilft beim Vergleich von Alternativen mit unsicheren Ergebnissen. Die rationale Wahl ist in der Regel die Option mit dem höchsten EMV, obwohl die Risikobereitschaft bei extremen Ergebnissen diese Entscheidung beeinflussen kann.
EMV in der Entscheidungsfindung
Projektauswahl
Projekte anhand des EMV vergleichen. Höherer EMV = besseres erwartetes Ergebnis.
Angebotsentscheidungen
EMV eines Angebots berechnen: Gewinnwahrscheinlichkeit × Gewinn.
Risikomaßnahmen
EMV von Risikominderungsoptionen mit dem Akzeptieren des Risikos vergleichen.
Entscheidungsbäume
EMV an jedem Knoten ermöglicht komplexe mehrstufige Entscheidungen.
EMV-Beispiele
| Szenario | Ergebnisse | Wahrscheinlichkeiten | EMV |
|---|---|---|---|
| Neues Produkt | +5 Mio. €, -1 Mio. € | 40 %, 60 % | 1,4 Mio. € |
| Expansion | +3 Mio. €, +1 Mio. €, -500.000 € | 30 %, 50 %, 20 % | 1,3 Mio. € |
| Rechtsstreit | Gewinn 2 Mio. €, Verlust 800.000 € | 25 %, 75 % | -100.000 € |
| Investition | +50 %, +10 %, -30 % | 20 %, 60 %, 20 % | +10 % |
| Versicherung | 0 €, -100.000 € | 98 %, 2 % | -2.000 € |
EMV effektiv einsetzen
Wahrscheinlichkeiten sorgfältig schätzen
EMV ist nur so gut wie die Wahrscheinlichkeitsschätzungen. Nutzen Sie Daten, Fachwissen und verschiedene Perspektiven.
Mehrere Szenarien berücksichtigen
Drei Szenarien (optimistisch, wahrscheinlich, pessimistisch) sind das Minimum. Mehr Szenarien = höhere Genauigkeit.
Auf seltene Extremereignisse achten
EMV kann seltene, aber katastrophale Ergebnisse übersehen. Betrachten Sie Worst-Case-Szenarien separat.
Mit neuen Informationen aktualisieren
Passen Sie Wahrscheinlichkeiten an, sobald neue Erkenntnisse vorliegen. EMV sollte dynamisch sein, nicht statisch.
Häufig gestellte Fragen
Wann sollte ich EMV nicht verwenden?
EMV setzt voraus, dass Sie die Entscheidung viele Male treffen und Ergebnisse mitteln können. Bei einmaligen, hochriskanten Entscheidungen sollten Sie auch den Worst-Case-Fall berücksichtigen. Wenn das schlimmste Szenario katastrophal ist, reicht EMV allein nicht aus.
Wie schätze ich Wahrscheinlichkeiten?
Nutzen Sie historische Daten, wenn vorhanden, sowie Expertenmeinungen, Marktforschung oder Analogien zu ähnlichen Situationen. Die Delphi-Methode (Mittelung von Expertenschätzungen) funktioniert oft gut.
EMV vs. erwartetem Nutzen – was ist der Unterschied?
EMV verwendet direkte Geldwerte. Der erwartete Nutzen passt sich der Risikobereitschaft an – eine risikoscheue Person bewertet eine sichere 1 Mio. € höher als eine 50%ige Chance auf 2 Mio. €, obwohl der EMV gleich ist.
Kann der EMV negativ sein?
Ja. Ein negativer EMV bedeutet im Durchschnitt einen Verlust. Dies kann dennoch akzeptabel sein, wenn es ein größeres Risiko reduziert (wie bei einer Versicherung) oder andere Möglichkeiten eröffnet.
Profi-Tipps
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