Quelle difference entre TAEG et TEG en droit francais ?
Le TAEG (taux annuel effectif global) est defini par l'article L314-1 du Code de la consommation et s'applique aux credits aux particuliers depuis la transposition de la directive europeenne 2008/48/CE. Il englobe le taux nominal, les frais de dossier, l'assurance emprunteur obligatoire et tous les frais lies a l'octroi du credit. Le TEG (taux effectif global) reste l'appellation utilisee pour les credits aux entreprises et certains credits immobiliers anciens. Les deux taux se calculent par actualisation des flux : le TAEG est le taux qui annule la VAN entre le capital verse et l'ensemble des echeances. La Banque de France publie chaque trimestre les taux d'usure correspondants.
Qu'est-ce que la valeur actuelle nette (VAN) ?
La VAN est la somme actualisee des flux de tresorerie futurs d'un projet, diminuee de l'investissement initial. Mathematiquement, VAN = -I0 + somme(CFt / (1 + r)^t) pour t allant de 1 a n. Si la VAN est positive au taux d'actualisation retenu (souvent le cout moyen pondere du capital, CMPC), le projet cree de la valeur et merite d'etre entrepris. Si elle est negative, le projet detruit de la valeur. La VAN est l'indicateur de reference recommande par l'AMF et la doctrine financiere academique pour comparer des projets d'investissement de durees ou d'echelles differentes.
Comment interpreter le TRI (taux de rentabilite interne) ?
Le TRI est le taux d'actualisation qui rend la VAN d'un projet egale a zero. Concretement, c'est le rendement annualise implicite des flux de tresorerie. On accepte le projet si le TRI depasse le taux d'actualisation cible (taux sans risque + prime de risque ou CMPC). Attention : le TRI presente des limites bien identifiees (TRI multiples si les flux changent plusieurs fois de signe, hypothese implicite de reinvestissement au taux du TRI lui-meme). Pour ces raisons, l'analyse financiere moderne privilegie souvent la VAN, ou utilise le TRI modifie (TRIM).
Qu'est-ce que le taux d'usure publie par la Banque de France ?
Le taux d'usure est le TAEG maximal legal au-dela duquel un pret est qualifie d'usuraire (art. L314-6 du Code de la consommation) et donc penalement sanctionnable. La Banque de France le publie chaque trimestre au Journal officiel, par categorie de pret : pret immobilier a taux fixe, pret immobilier a taux variable, credit a la consommation par tranches de montant, decouvert, etc. Le taux d'usure est egal aux taux effectifs moyens pratiques le trimestre precedent par les etablissements de credit, majores d'un tiers. Avant d'accepter une offre de pret, comparez le TAEG propose au taux d'usure en vigueur.
Comment fonctionnent la capitalisation et l'actualisation ?
La capitalisation deplace un flux du present vers le futur : VF = VA x (1 + r)^n. L'actualisation fait l'inverse, du futur vers le present : VA = VF / (1 + r)^n. Le taux r doit toujours correspondre a la periode utilisee : pour un taux annuel de 6 % avec une mensualisation, prenez r = 0,06/12 = 0,005 par mois et n en mois. Pour passer d'un taux proportionnel a un taux equivalent, utilisez (1 + taux_annuel) = (1 + taux_mensuel)^12. Cette distinction est essentielle car la difference entre taux proportionnel et taux equivalent peut representer plusieurs dizaines d'euros sur la mensualite d'un credit immobilier.
Comment calculer l'annuite constante d'un emprunt ?
L'annuite constante (mensualite fixe d'un pret amortissable a la francaise) se calcule avec PMT = VA x r / (1 - (1 + r)^-n). Pour un pret immobilier de 200 000 EUR sur 20 ans (240 mois) a 3,5 % annuel, on prend r = 0,035/12 = 0,0029167 et n = 240, soit PMT = 200 000 x 0,0029167 / (1 - 1,0029167^-240) = 1 159,92 EUR par mois. Le total rembourse atteint environ 278 380 EUR, dont 78 380 EUR d'interets. Le TAEG affiche par la banque inclura en plus les frais de dossier, l'assurance emprunteur et la garantie, ce qui rend le cout reel plus eleve que le simple cumul des mensualites.
Quelle convention de signes utiliser pour les flux ?
Par convention financiere, les entrees de tresorerie (encaissements) sont positives et les sorties (decaissements) sont negatives, du point de vue de l'investisseur. Dans Excel ou LibreOffice Calc, si vous deposez 10 000 EUR aujourd'hui, saisissez VA = -10 000 dans VC(taux; npm; vpm; va) et la valeur future renvoyee sera positive : c'est l'argent qui revient. Inverser les signes est la cause la plus frequente d'erreurs #NOMBRE! ou de resultats de signe oppose. Ce widget masque cette convention en interne, mais la mecanique sous-jacente reste identique.
Peut-on resoudre pour le taux ou le nombre de periodes ?
Le widget resout actuellement pour la VF et la VA en supposant les autres variables connues. Pour resoudre directement r ou n, il faut une methode iterative car l'equation de la valeur temps de l'argent n'est pas lineaire en ces variables : c'est pourquoi Excel propose les fonctions distinctes TAUX() et NPM(). En attendant cette fonctionnalite, vous pouvez tester plusieurs valeurs de r ou n jusqu'a atteindre la VF cible, ou utiliser directement TAUX(npm; vpm; va; vc) et NPM(taux; vpm; va; vc) dans un tableur.
