Calculadora de Probabilidad
Calcula la probabilidad de que ocurran eventos simples y multiples
Formulas de Probabilidad
Entendiendo la Probabilidad
La probabilidad mide la posibilidad de que ocurra un evento, expresada como un numero entre 0 y 1. Una probabilidad de 0 significa que el evento es imposible, mientras que 1 significa que es seguro. La mayoria de los eventos del mundo real caen en algun punto intermedio.
La formula basica de probabilidad divide los resultados favorables entre los resultados posibles totales. Para lanzar una moneda justa, la probabilidad de cara es 1/2 = 0.5 (un resultado favorable de dos posibles). Para un dado estandar, sacar un 6 tiene probabilidad 1/6 ≈ 0.167.
La teoria de probabilidad forma la base de la estadistica, evaluacion de riesgos, teoria de juegos y aprendizaje automatico. Entender la probabilidad ayuda a tomar mejores decisiones bajo incertidumbre.
Tipos de Calculos de Probabilidad
Evento Simple
P(A) = favorable/total. La probabilidad basica de que ocurra un evento.
Union (O)
P(A o B) cuando cualquiera de los eventos cuenta como exito.
Interseccion (Y)
P(A y B) cuando ambos eventos deben ocurrir juntos.
Complemento (NO)
P(no A) = 1 - P(A). La probabilidad de que un evento no ocurra.
Ejemplos Comunes de Probabilidad
Tabla de referencia para escenarios de probabilidad cotidianos:
| Evento | Probabilidad | Porcentaje | Probabilidades |
|---|---|---|---|
| Moneda (cara) | 0.5 | 50% | 1:1 |
| Dado (especifico) | 0.167 | 16.7% | 1:5 |
| Carta (especifica) | 0.019 | 1.9% | 1:51 |
| Carta (palo) | 0.25 | 25% | 1:3 |
| Dos caras seguidas | 0.25 | 25% | 1:3 |
| Loteria (6/49) | 0.0000001 | 0.00001% | 1:13.9M |
Conceptos Clave de Probabilidad
Eventos Independientes
Los eventos son independientes cuando uno no afecta la probabilidad del otro. Los lanzamientos de moneda son independientes - los resultados anteriores no cambian las probabilidades futuras.
Mutuamente Excluyentes
Los eventos son mutuamente excluyentes cuando no pueden ocurrir juntos. Sacar un 3 y un 5 en un tiro de dado son mutuamente excluyentes.
Probabilidad Condicional
P(A|B) es la probabilidad de A dado que B ocurrio. Se calcula como P(A y B) / P(B).
Ley de los Grandes Numeros
A medida que aumentan los ensayos, la frecuencia observada se acerca a la probabilidad teorica. Por eso los casinos siempre ganan a largo plazo.
Preguntas Frecuentes
¿Como convierto probabilidad a probabilidades?
Probabilidades = P/(1-P). Para probabilidad 0.25, las probabilidades son 0.25/0.75 = 1:3 o '1 a 3'. Esto significa 1 exito por cada 3 fracasos esperados.
¿Que es la falacia del jugador?
La creencia erronea de que eventos pasados afectan probabilidades futuras independientes. Si una moneda cae cara 10 veces, el siguiente lanzamiento sigue siendo 50/50 - las monedas no tienen memoria.
¿Como calculo la probabilidad de 'al menos uno'?
Usa el complemento: P(al menos uno) = 1 - P(ninguno). Para sacar al menos un 6 en tres tiros: 1 - (5/6)³ ≈ 0.42.
¿Que es el valor esperado?
Valor esperado = Σ(resultado × probabilidad). Es el resultado promedio si repites el experimento muchas veces. Para un dado justo: (1+2+3+4+5+6)/6 = 3.5.
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